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为什么大行星可以同时有顺行和逆行卫星

应用数学和力学 1991年第4期12卷 315-319页

作者：汪家訸浙江大学

本文用圆型限制三体问题的Jacobi积分来建立一个能确定卫星是否稳定的测检函数.凡是对其主行星所作的瞬时椭圆轨道要素已知的卫星都可检定其稳定性.对于作准圆形轨道运动的卫星,我们可用电子计算机来求出它的稳定域,这域的界面是一个近... 详细信息

本文用圆型限制三体问题的Jacobi积分来建立一个能确定卫星是否稳定的测检函数.凡是对其主行星所作的瞬时椭圆轨道要素已知的卫星都可检定其稳定性.对于作准圆形轨道运动的卫星,我们可用电子计算机来求出它的稳定域,这域的界面是一个近似的扁椭球面.这闭面所包围的空间比“引力作用球”和其相应的卫星区的“Hill曲面”要小得多.由于卫星对其主行星的相对动能表示式对顺行和逆行轨道两者形式相同,所以两者可以在卫星的稳定域中同时存在.

关键词：行星卫星瞬时椭圆轨道轨道要素

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分析力学第1版

WHY WE HAVE NOT YET FOUND A RETROGRADE PLANET IN THE SOLAR SYSTEM?

丛书名：理论力学教学参考丛书

1982年

作者：汪家訸编

本书内容包括：分析力学的基本概念和基本原理、分析力学的基本方程、力学的变分原理、对于求解动力学方程有关的分析力学知识和附录等。书末并附有习题。

ISBN: (纸本)15010·0454

关键词：分析力学

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1990年第5期11卷 421-428页

作者：汪家訸 Zhejiang University Hangzhou

In this paper we use the Jacobian integral of the circular restricted three-body problem to establish a testing function of a moving testing particle when it moves like a planet. This function determines whether or not the particle will stay in a definite region ( which may be called 'stable region', SR). By means of checking with an electronic computer, we can find that the SR of quasicircular orbit of retrograde planet motion is much less than the SR of direct planet motion. It is the reason why the existence of a retrograde planet is very rare.

关键词： WHY WE HAVE NOT YET FOUND A RETROGRADE PLANET IN THE SOLAR SYSTEM

WHY CAN THE MAJOR PLANETS HAVE THEIR SATELLITES MOVING IN DIRECT AND RETROGRADE ORBITS AS WELL?

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1991年第4期12卷 339-343页

作者：汪家訸 Zhejiang University Hangzhou

Now we use the Jacobian integral of circular restricted three-body problem to establish a testing function of the stability of satellites. This method of criterion may be applied to the stability problem of satellites when the six elements of the instantaneous orbit of the satellite with respect to its parent planet are known. By means of an electronic computer, we can find the stable region of a satellite with a quasi-circular orbit. The boundary surface of this region is a nearly oblate ellipsoid. The volume of this enclosed space is much smaller than that of binding by Hill surface and that of 'sphere of action'. As the expressions of relative kinetic energy of a satellite with respect to its parent planet have the same form for the direct as well as the retrograde orbits, they can coexist in the same region at the same time.

关键词： Computers Applications Mathematical Models Moon Planets Stability

有理分式的增广图示及其在工程控制论中的应用

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应用数学和力学 1981年第4期 387-396页

作者：汪家訸杭州浙江大学力学系

本文研究有理分式的增广图示,分子分母分别为n及m次多项式的有理分式,它的根轨迹方程的次数,当n+m是偶数时,是y~2的(n+m)/2-1次;当n+m是奇数时,是(n+m-1)/2次.因此,n+m≤10的图示数据能用公式计算有理分式的增广图示能应用于研究反馈系... 详细信息

本文研究有理分式的增广图示,分子分母分别为n及m次多项式的有理分式,它的根轨迹方程的次数,当n+m是偶数时,是y~2的(n+m)/2-1次;当n+m是奇数时,是(n+m-1)/2次.因此,n+m≤10的图示数据能用公式计算有理分式的增广图示能应用于研究反馈系统及特征方程的任一实系数作参数的图线特性.用本文理论易证倒分式定理:K=f(s)/(F)(s),与K=F(m)/f(n)二者在复数平面上的根轨迹完全相同又由图示知识发现,不论n和m多大,只要有理分式的零点和极点在实轴上相间排列,它就没有复数根轨迹,这样的系统不会发生振荡,本文对这种分式可能存在的稳定区作较全面地分析.

关键词：有理分式零点极点工程控制论分式点(数学) 根轨迹方程增广借形图示

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關於摩擦起電的幾個問題

物理通报 1954年第7期 399-405页

作者：汪家訸浙江大学

从一般的中学物理书上所附述的电学史中可以看出‘摩擦起电’是人类研究电学的一个起始现象;而就教材的内容来说,‘摩擦起电’对了解电的基本性质的帮助很大;所以不论依科学发展史或理解的逻辑顺序的观点看,摩擦起电在中学物理学里都是... 详细信息

从一般的中学物理书上所附述的电学史中可以看出‘摩擦起电’是人类研究电学的一个起始现象;而就教材的内容来说,‘摩擦起电’对了解电的基本性质的帮助很大;所以不论依科学发展史或理解的逻辑顺序的观点看,摩擦起电在中学物理学里都是不可缺少的一部份教材。就我个人的经验和体会知道:由于摩擦起电现象本性的复杂性,其中存在着相当多的问题,而这类问题的解答有些不是一般教科书或参考书上所能找得到的;在以往国内的一般通俗科学杂志上也没有看到过对这些问题有较充分的讨论。因此我不自揣简陋,收集了一些资料,向自己拟定的一些问题作主观的解答,以供同志们在教学时的参考。不过这些资料产生在不同时期和不同国家,他们的实验技能和仪器的精确程度都很难从他们的论文中准确判

关键词：雷子金属表面玻璃带玻璃布满带能带结构金屑所得禁带牛尊一侗

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二组串列弹性球的碰撞问题

浙江大学学报(工学版) 1957年第3期 73-82页

作者：汪家訸

前言有二组质心在同一水平直线上的弹性球,各球的质量相等,每球的质心在它的球心上,同一组的球串列在一起,一组球(称为 A 组)q 个是静止着的,另一组球(B 组)p 个,以速度 v 沿它们的连心线向 A 组球碰撞,如图1(a)。现在要讨论碰撞完毕之... 详细信息

前言有二组质心在同一水平直线上的弹性球,各球的质量相等,每球的质心在它的球心上,同一组的球串列在一起,一组球(称为 A 组)q 个是静止着的,另一组球(B 组)p 个,以速度 v 沿它们的连心线向 A 组球碰撞,如图1(a)。现在要讨论碰撞完毕之后发生运动的球数和各球的速度[参1]。

关键词：串列球数方程式方程不等式弹性球完全弹性变域

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特征方程的常数项的稳定区确定法

应用数学和力学 1981年第6期7卷 659-670页

作者：汪家訸浙江大学

应用多项式的增广图示知识,可以得到确定特征方程常数项a_n的稳定区的准则.由于a_n本身不参加计算,而且得到的是a_n稳定区,不只是一组系数的判别,所以这个判别线性系统稳定性的方法具有一定的优点.对于特征方程次数n≤10都能用公式计算.... 详细信息

应用多项式的增广图示知识,可以得到确定特征方程常数项a_n的稳定区的准则.由于a_n本身不参加计算,而且得到的是a_n稳定区,不只是一组系数的判别,所以这个判别线性系统稳定性的方法具有一定的优点.对于特征方程次数n≤10都能用公式计算.当n=5或6时判别尤为便捷若n≥11.不得不依靠解数字方程才行.

关键词：根轨迹方程稳定区特征方程确定法常数项单调函数代入正负号线性系统

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多项式的增广图示及其在工程控制论中的应用

应用数学和力学 1981年第3期 281-293页

作者：汪家訸浙江大学力学系

本文图示复变数s(=x+iy)的实系数多项式K=f(s)≡as~n+as+……+as+aK是实参数,因此上式的图示表为(x,iy,K)中的一集空间曲线.这曲线在三个坐标平面上的投影就是本文图示的内客.在(x,iy)上的投影就是根轨迹.不论n=2m+1或n=2m+2,根轨迹方... 详细信息

本文图示复变数s(=x+iy)的实系数多项式K=f(s)≡as~n+as+……+as+aK是实参数,因此上式的图示表为(x,iy,K)中的一集空间曲线.这曲线在三个坐标平面上的投影就是本文图示的内客.在(x,iy)上的投影就是根轨迹.不论n=2m+1或n=2m+2,根轨迹方程都是y~2的m次方程.(K,x)图线除了包含实曲线K=f(x)以外,尚包含复根的实数部随K变化的曲线,这是新增的曲线.(K,x)曲线对判别系统的绝对和相对稳定性是很有用的.(K,iy)曲线对控制系统来说,表示放大K和自然频率ω(≡y)的关系曲线.这三幅图线可应用于方程式论和工程控制论.

关键词：图示借形根轨迹方程工程控制论多项式方程式方程二项式增广