多项式的增广图示及其在工程控制论中的应用

作     者：汪家訸 

作者机构：浙江大学力学系 

出 版 物：《应用数学和力学》 (Applied Mathematics and Mechanics)

年 卷 期：1981年第3期

页      面：281-293页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 08[工学] 0814[工学-土木工程] 082301[工学-道路与铁道工程] 0823[工学-交通运输工程] 

主　　题：图示 借形 根轨迹方程 工程控制论 多项式 方程式 方程 二项式 增广 

摘      要：本文图示复变数s(=x+iy)的实系数多项式K=f(s)≡as~n+as+……+as+aK是实参数,因此上式的图示表为(x,iy,K)中的一集空间曲线.这曲线在三个坐标平面上的投影就是本文图示的内客.在(x,iy)上的投影就是根轨迹.不论n=2m+1或n=2m+2,根轨迹方程都是y~2的m次方程.(K,x)图线除了包含实曲线K=f(x)以外,尚包含复根的实数部随K变化的曲线,这是新增的曲线.(K,x)曲线对判别系统的绝对和相对稳定性是很有用的.(K,iy)曲线对控制系统来说,表示放大K和自然频率ω(≡y)的关系曲线.这三幅图线可应用于方程式论和工程控制论.