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数理化学习（高中版） 2022年第4期 6-7,44页

作者：林国红广东省佛山市顺德区乐从中学 528315

文章从多个角度对2021年全国高中数学联赛(B1卷)加试的第1题进行解答,并对试题的问题(2)作拓展探究,得到几个相关结论.

关键词：数学联赛最值拓展变式

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一道类等差数列问题的探究

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2022年第6期26卷 22-24页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学 528315

每年的高考题或各地模拟试题,都会有一些难度相对较大的压轴题,这类考题有较高的数学思维广度与深度,主要考查考生的理解能力,运算能力等综合素养,以满足高校对人才的选拔.当中出现了很多短小精悍、立意深远、思维要求高,思路灵活的小题... 详细信息

每年的高考题或各地模拟试题,都会有一些难度相对较大的压轴题,这类考题有较高的数学思维广度与深度,主要考查考生的理解能力,运算能力等综合素养,以满足高校对人才的选拔.当中出现了很多短小精悍、立意深远、思维要求高,思路灵活的小题.下面以一份模拟试卷的第12题为例,进行分析探究,体会其魅力.一、题目呈现与分析.

关键词：压轴题等差数列数学思维综合素养模拟试题思维要求高考题运算能力

一题六视角方法巧突破——2022年新高考全国Ⅱ卷第12题的探究

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中学数学教学 2022年第6期 42-44页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学 528315

1题目呈现题目(2022年新高考全国Ⅱ卷第12题(多选题))对任意x,y,x^(2)+y^(2)-xy=1,则()A.x+y≤1 B.x+y≥-2 C.x^(2)+y^(2)≤2 D.x^(2)+y^(2)≥1试题的结构简单,主要考查约束条件下求二元代数式的范围问题,思想方面主要考查转化与化归等... 详细信息

1题目呈现题目(2022年新高考全国Ⅱ卷第12题(多选题))对任意x,y,x^(2)+y^(2)-xy=1,则()A.x+y≤1 B.x+y≥-2 C.x^(2)+y^(2)≤2 D.x^(2)+y^(2)≥1试题的结构简单,主要考查约束条件下求二元代数式的范围问题,思想方面主要考查转化与化归等思想,综合考查考生逻辑思维、推理论证等方面的能力.试题的思维过程体现了能力立意的命题思想,对于考生运用所学知识,寻找合理的解题策略有较高的要求.

关键词：推理论证综合考查转化与化归能力立意多选题高考思维过程解题策略

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一道三角形面积问题的错解引发的探究

中学生数学 2022年第7期 13-15页

作者：林国红佛山市顺德区乐从中学广东佛山528315

1试题呈现题目在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足a=2,a^(2)=2b^(2)+c^(2),则△ABC的面积的最大值为______。

关键词：三角形面积问题 ABC 最大值

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利用奇函数的一个性质巧解一类二元求值问题

高中数理化 2023年第13期 62-64页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学

函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处... 详细信息

函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处理,有时会起到“柳暗花明又一村”的解题效果.

关键词：构造函数奇函数奇偶性函数无关巧解单调性求值问题解题效果

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《数学教学》第1136号问题的探究

数学教学 2023年第1期 3-5页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学广东佛山528315

本刊2021年第12期的1136号问题:已知对任意正数a、b、c,当a+b+c=1时,都有3^(a)+3^(b)+3^(c)

关键词：拓展探究解题思路问题的探究最小值《数学教学》内涵丰富

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函数凹凸性视角下的双变量压轴题的探究

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2022年第3期26卷 17-20页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学 528315

函数凹凸性是函数的一种特殊特征,近年来,以函数凹凸性为背景的题目屡见不鲜,这些试题情景新颖,能考查学生的创新能力和潜在的数学素质,常作为压轴题出现.虽然在高中课本中没有这方面的内容,但高中教师若能多了解一些函数凹凸性的相关... 详细信息

函数凹凸性是函数的一种特殊特征,近年来,以函数凹凸性为背景的题目屡见不鲜,这些试题情景新颖,能考查学生的创新能力和潜在的数学素质,常作为压轴题出现.虽然在高中课本中没有这方面的内容,但高中教师若能多了解一些函数凹凸性的相关理论知识,可以“登高望远”,便于找到问题的本质内涵,确定解题方向,寻找简捷的解题途径.

关键词：压轴题函数凹凸性高中教师数学素质登高望远双变量本质内涵特殊特征

一道2023年奥林匹克不等式试题的证明与拓展

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数理化学习（高中版） 2023年第9期 7-10页

作者：林国红广东省佛山市顺德区乐从中学 528315

文章对2023年尼日利亚数学奥林匹克的第3题进行详细分析与解答,并对试题作拓展探究,得到几个相关的变式结论.

关键词：均值不等式权方和不等式卡尔松不等式

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活跃在强基计划中的复数

数理天地（高中版） 2023年第11期 9-12页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学 528315

本文以强基计划(自主招生)的试题为例,对复数的常见考查题型进行归纳分析.

关键词：复数方程最值几何形式

多方视角觅答案登高望远探背景—–2023年高考新课标Ⅰ卷第19题的探究

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2023年第8期 6-8页

作者：林国红广东省佛山市乐从中学 528315

一、题目呈现与分析题目(2023年高考新课标Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(e~x+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,■试题简洁清晰,知识方面主要考查函数的单调性,证明函数不等式,导数在函数中的应用等;思想方面主要考查分类讨论,... 详细信息

一、题目呈现与分析题目(2023年高考新课标Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(e~x+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,■试题简洁清晰,知识方面主要考查函数的单调性,证明函数不等式,导数在函数中的应用等;思想方面主要考查分类讨论,转化与化归等思想.试题分步设问,逐步推进,综合考查考生逻辑思维、推理论证及运算求解等方面的能力.试题的思维过程和运算过程体现了能力立意的思想,较好地体现了函数与导数中核心内容和基本思想方法的考查.由于问题(1)较为简单,本文不作讨论,下面从不同视角,对问题(2)进行解答与探究.

关键词：基本思想方法推理论证综合考查转化与化归能力立意运算过程登高望远思维过程