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物理学中的数学方法概论

物理学中的数学方法概论

2005年

作者：杜志涛杜君花宋兴军

本书内容包括行列式、矩阵、线形方程组与向量组的线形相关性、随机事件及其概率、随机变量及其数字特征、张量及其运算、变分法等七章。

ISBN: (纸本)7807171936

本书内容包括行列式、矩阵、线形方程组与向量组的线形相关性、随机事件及其概率、随机变量及其数字特征、张量及其运算、变分法等七章。

关键词：物理学数学方法

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素环理想上的导子

哈尔滨理工大学学报 2009年第5期14卷 105-106页

作者：王立陈光海杜君花哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080 齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心,若存在非零导子d满足对任意x∈I均有d(x3)∈Z,且I∩Z≠{0}或对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z,R则环交换.

关键词：素环导子扭自由

域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射

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科技通报 2016年第3期32卷 12-13,78页

作者：杨雅琴杜君花齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006

C是复数域,Hn(C)表示C上n×n Hermitian矩阵空间,本文刻画了Hn(C)到自身满足f(A1)f(A2)…f(Ak)=f(Ak)f(Ak-1)…f(A1)当且仅当A1A2…Ak=AkAk-1…A1的加法满射f的形式,其中k≥3,k∈Z。

关键词：复数域 n×nHermitian矩阵空间加法满射保交换

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有正则元的环的若干交换性条件

数学的实践与认识 2011年第18期41卷 170-181页

作者：杨新松杜君花哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080 齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006

推广了Moharram ***,Jeddah的结论,得到了有正则元的环的几个交换性条件.

关键词：交换性 Jacobson-根正则元幂零元

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U_x-广义正定矩阵的研究

科技通报 2017年第2期33卷 1-3,8页

作者：杜君花杨新松齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 哈尔滨理工大学应用科学学院黑龙江哈尔滨150080

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充... 详细信息

正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中也有广泛的应用价值。有关广义正定矩阵已有一系列的推广。受文献[1-3]等的启发,本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,给出了U_x-广义正定矩阵的定义,研究出了U_x-广义正定矩阵的几个充分必要条件,并得出了U_x-广义正定矩阵的判别及其若干性质,推广和改进了广义正定矩阵的一些相关研究结果。

关键词：广义正定矩阵 UX-广义正定矩阵充分必要条件

具有随机切换非线性的时滞神经网络的非脆弱状态估计

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数学的实践与认识 2019年第15期49卷 262-269页

作者：杜君花吴晓丹齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006 哈尔滨理工大学理学院黑龙江哈尔滨150080

探讨了带有随机切换非线性和混合时滞的不确定神经网络的非脆弱状态估计问题.首先,给出了所研究神经网络的数学模型;其次,基于有效信息设计非脆弱状态估计器,采用范数有界不确定性刻画了状态估计器增益矩阵的摄动现象;再次,基于Lyapuno... 详细信息

探讨了带有随机切换非线性和混合时滞的不确定神经网络的非脆弱状态估计问题.首先,给出了所研究神经网络的数学模型;其次,基于有效信息设计非脆弱状态估计器,采用范数有界不确定性刻画了状态估计器增益矩阵的摄动现象;再次,基于Lyapunov稳定性定理给出了新的线性矩阵不等式描述的稳定性条件;最后,给出了仿真实验验证所提出的状态估计算法的可行性.

关键词：离散神经网络无穷分布式时滞时变时滞随机切换非线性非脆弱状态估计