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Fock空间及其相关算子

中国科学：数学 2015年第11期45卷 1759-1778页

作者：胡璋剑吕小芬湖州师范学院数学系湖州313000

本文是关于Fock空间及其上相关算子研究的综述,包括Fock空间的定义、Fock空间的Bergman核估计和Carleson测度及其范数等价刻画等基本内容,并且展示了对Fock空间上相关线性算子(如复合算子、广义Ces`aro算子、Toeplitz算子和Hankel算子... 详细信息

本文是关于Fock空间及其上相关算子研究的综述,包括Fock空间的定义、Fock空间的Bergman核估计和Carleson测度及其范数等价刻画等基本内容,并且展示了对Fock空间上相关线性算子(如复合算子、广义Ces`aro算子、Toeplitz算子和Hankel算子及某些线性算子所生成的闭代数)若干特性研究的最新进展,这些特性包括有界性、紧性、Schatten类和Schatten-Herz类等.

关键词： Fock空间 Bergman核 Carleson测度 Toeplitz算子 Hankel算子

某些全纯函数空间上的广义Ces（？）ro算子

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某些全纯函数空间上的广义Ces（？）ro算子

作者：吕小芬浙江师范大学

学位级别：硕士

本文所研究的对象是全纯函数所组成的某些函数空间之间广义Cesàro算子的特性。研究工作的主要结果体现在以下几个方面。 ·给定[0，1)上的正值连续函数ω，如果存在0≤δ＜1和0＜a＜b＜∞，满足 (P) ω(r)/(1-r)在[δ，1)上单... 详细信息

本文所研究的对象是全纯函数所组成的某些函数空间之间广义Cesàro算子的特性。研究工作的主要结果体现在以下几个方面。 ·给定[0，1)上的正值连续函数ω，如果存在0≤δ＜1和0＜a＜b＜∞，满足 (P) ω(r)/(1-r)在[δ，1)上单调下降且(?)ω(r)/(1-r)=0，和 (P) ω(r)/(1-r)在[δ，1)上单调上升且(?)ω(r)/(1-r)=∞，就称ω是一个正规权函数(简称ω是正规的)。对复平面C上的单位圆盘D，以H(D)表示D上全纯函数的全体。定义Bloch型空间β(D)是H(D)中满足的函数的全体;小Bloch型空间β(D)是H(D)中满足的函数的全体。在n维复空间中，设B={z∈C;|z|＜1}是C中的单位球，(?)B={z∈C;|z|=1}是B的边界。B上全纯函数的全体记作H(B)。对f∈H(B)，如果则称f属于Bloch型空间β(B);如果则称，属于小Bloch型空间β(B)。此处，▽f(z)=((?)f/(?)z，…，(?)f/(?)z)是f的复梯度。当n=1时，两种定义是一致的。 ·给定D上的全纯函数g，以g为符号的广义Cesàro算子T是H(D)上的线性算子，其定义为 Tf(z)=integral from 0 to z f(t)g′(t)dt，f∈H(D)，z∈D． (*)

关键词：全纯函数空间广义Cesaro算子有界性紧性

Toeplitz算子在加权Bergman空间上的Schatten(-Herz)类

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数学学报（中文版） 2010年第4期53卷 699-716页

作者：吕小芬胡璋剑湖州师范学院数学系湖州313000

给定单位球上的正有限Borel测度μ,本文讨论了由μ所诱导的Toeplitz算子在加权Bergman空间A^2(φ)上的Schatten(及Schatten-Herz)类特征,并解决了文献中的公开问题.

关键词： Schatten(-Herz)类 Toeplitz算子加权Bergman空间

EXTENDED CESRO OPERATORS AND MULTIPLIERS ON BMOA

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Acta Mathematica Scientia 2012年第2期32卷 559-567页

作者：吕小芬 College of Mathematical and Sciences Xiamen University

In this article, we characterize the boundedness and compactness of extended Cesaro operators on the spaces BMOA by the Carleson measures in the unit ball. Mea while, we study the pointwise multipliers on BMOA.

关键词： Extended Cesaro operator multiplier Carleson measure BMOA.