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争鸣：向量法不会削弱对空间想象能力的要求

高中数学教与学 2014年第1期 33-36页

作者：刘瑞美

一、问题的提出笔者在历届高三立体几何专题复习中经过仔细调查发现，大约有80%左右的学生只要遇到立体几何问题，不论是让解决什么问题，都是不假思索的建系求坐标，首选向量法，哪怕是特别简单的问题，学生也是如此.向量法果真神奇...

一、问题的提出笔者在历届高三立体几何专题复习中经过仔细调查发现，大约有80%左右的学生只要遇到立体几何问题，不论是让解决什么问题，都是不假思索的建系求坐标，首选向量法，哪怕是特别简单的问题，学生也是如此.向量法果真神奇，引领那么多学生和老师为其倾倒.之所以我们提倡和推崇向量法，是因为它不仅是通性通法，更因为它在现代数学中具有重要的作用.因此，有些老师就产生疑虑：这样下去，会不会失去立体几何原有的魅力，从而削弱对学生空间想象能力的培养？带着这样的思索，才陡升奇想，特撰拙文. 随着高中新课程标准的全面推行，对高中学生的空间想象能力和推理论证能力的要求和以前大纲版教材相比有所变化，把重点转移到了运算上.特别是随着空间向量知识在新课标教材中的引入，使得立体几何中论证和运算问题变得程序化了，从而使立体几何中的求解策略在以往传统综合法的基础上又增加了以向量为工具的向量方法.向量方法又可分为基向量法与空间坐标向量法.然而，向量法也并不见得像某些报刊上大肆渲染的是最好做的一种方法，实际上和传统的综合法一样，向量法固然有很多优点和长处，但也有弊端，因此在解题的过程中如何选择恰当的方法，是我们所关心的问题.为了解决这些问题，下面笔者先比较一下这三种方案在求异面直线所成的角时的区别，然后再以典例说明这三种解题方案的在解决不同问题时的异同，分析一下每种方案的适用条件、繁简和难易程度等，以有利于在求解立体几何问题时理性地选择最佳方案.通过仔细研究，笔者认为向量法不会削弱对空间想象能力的要求. 二、三种方案的分析比较三、典例展示例1 如下页图1，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD为边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；

关键词：

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对几道错解题的探究

数学教学 2016年第3期 20-23页

作者：刘瑞美安徽省五河县高级中学

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用则是不能原谅的．”实际教学中，许多老师喜欢采用“告诉”的方法，告知学生的错因和注意事项，要求学生不要再犯类似错误，称为“亡羊补牢”；或是对... 详细信息

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用则是不能原谅的．”实际教学中，许多老师喜欢采用“告诉”的方法，告知学生的错因和注意事项，要求学生不要再犯类似错误，称为“亡羊补牢”；或是对学生容易出错的问题，提前暗示，事先指出，叫做“防患于未然”．但其效果往往是学生听起来有理，做起来难．

关键词：解题心理学家实际教学学生

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一道高考题的多视角分析

中学生数学（高中版） 2010年第2期 40-41页

作者：刘瑞美安徽省五河县刘集中学

2009年安徽省新课标高考已经尘埃落定．试题立意朴实但又不失新颖，选材源于教材而又高于教材，体现了以能力立意为目标，遵循“相对稳定，突出重点，稳中求变，变中求新，适度创新”的基本思路，淡化技巧，注重对通性通法的考查，实现... 详细信息

2009年安徽省新课标高考已经尘埃落定．试题立意朴实但又不失新颖，选材源于教材而又高于教材，体现了以能力立意为目标，遵循“相对稳定，突出重点，稳中求变，变中求新，适度创新”的基本思路，淡化技巧，注重对通性通法的考查，实现了由大纲版教材向课标版教材的平稳过渡，体现新课改理念。

关键词：高考题能力立意 2009年新课改理念尘埃落定相对稳定新课标教材

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探求复合方程根的分布问题基本策略

青苹果 2016年第7期 27-30页

作者：刘瑞美安徽省五河高中

为了研究问题的方便,我们规定:形如f[g(x)]=0的方程,称为复合方程,并将方程f(x)=0称为简单方程,其中x是未知数。近年来,有关复合方程的根的问题经常出现在高考试题中,大部分考生遇到这样的问题往往情绪紧张,不知"路"在何方;也有的考生... 详细信息

为了研究问题的方便,我们规定:形如f[g(x)]=0的方程,称为复合方程,并将方程f(x)=0称为简单方程,其中x是未知数。近年来,有关复合方程的根的问题经常出现在高考试题中,大部分考生遇到这样的问题往往情绪紧张,不知"路"在何方;也有的考生尽管基础很好,但由于分类不清和运算不当,使得思路受阻,影响到后续问题的解答。实际上解决此类问题的基本策略是分类讨论、数形结合以及换

关键词：换元法方程的根数形结合方程根分布问题

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直线参数方程中参数t的几何意义及简单应用

高中数学教与学 2010年第7期 68-69,71页

作者：刘瑞美

直线参数方程为我们在高中阶段解决直线与圆锥曲线问题带来了无限的生机和广阔的解题空间，特别是与根与系数的关系结合在一起使用，会使人感觉到耳目一新，起到意想不到的效果。在教学过程中我们发现，应用直线的参数方程主要可以解决...

直线参数方程为我们在高中阶段解决直线与圆锥曲线问题带来了无限的生机和广阔的解题空间，特别是与根与系数的关系结合在一起使用，会使人感觉到耳目一新，起到意想不到的效果。在教学过程中我们发现，应用直线的参数方程主要可以解决以下三类问题：(1)直线截圆锥曲线距离问题；(2)与直线有关的最值问题；(3)与动直线有关的轨迹问题。一、直线参数方程及参数t的几何意义1.直线参数方程2.与直线有关的最值问题这类问题主要是直线两端点在圆锥曲线上，求相应的最大值与最小值问题。例4 定长为3的线段朋的两端点在抛物线上移动，求线段AB的中点M到y轴的距离的最小值。

关键词：

来源：人大复印报刊资料评论

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用基向量解棱锥问题

考试(高中理科) 2011年第5期 40-42页

作者：刘瑞美安徽省五河县刘集中学

棱锥一向是空间几何命题的热点,下面就以棱锥为例来说明非坐标形式法在解题中的应用。由于所研究的向量是自由向量,所以可以选取任意三个不共面的向量作为空间基向量,只要它们的长度和向量之间的夹角已知或

关键词：基向量棱锥

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浅谈试题编制中的缺失

中学数学研究(华南师范大学版) 2013年第1期 3-7页

作者：刘瑞美安徽省五河县第二中学

1问题的提出高中数学课程具有基础性、普及性、多样性和发展性的特征,学习高中数学对于学生未来的数学发展和参加工作、以及从事日常生活,都具有十分重要的作用.为此,高中数学学习考试要突出对学生基本数素养的评价.试题应首先关注《课... 详细信息

1问题的提出高中数学课程具有基础性、普及性、多样性和发展性的特征,学习高中数学对于学生未来的数学发展和参加工作、以及从事日常生活,都具有十分重要的作用.为此,高中数学学习考试要突出对学生基本数素养的评价.试题应首先关注《课程标准》中最基础和最核心的内容,即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心

关键词：数学试题取值范围试题编制异面直线

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再谈探究参数取值范围的几种常用方法

教学管理与教育研究 2016年第9期1卷 39-43页

作者：刘瑞美安徽省五河县高级中学

参数的取值范围历来是各类考试考查的热点，更是一个难点问题。如何在具体的问题中正确探求参数的取值范围是我们所要追求的。因此想通过该文来剖析探究参数范围的几种常见方法和策略。

关键词：参数范围函数思想数形结合方程的根函数不动点

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宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来——记一节偏离课堂预设的生成课例

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中学数学杂志 2014年第1期 22-24页

作者：刘瑞美安徽省五河高级中学

1问题的提出只要在教学第一线,就可能遇到这样的窘境:当学生的课堂活动呈现一片繁荣,教学活动正在老师的指导下,井然有序、热热闹闹朝着预设的轨道前进时,突然半路杀出个"程咬金"——有同学突然冒出一句与教学预设完全不一致,但又带着"... 详细信息

1问题的提出只要在教学第一线,就可能遇到这样的窘境:当学生的课堂活动呈现一片繁荣,教学活动正在老师的指导下,井然有序、热热闹闹朝着预设的轨道前进时,突然半路杀出个"程咬金"——有同学突然冒出一句与教学预设完全不一致,但又带着"金子般闪光"的"意外"发言——打断你,若对这"意外"发言给予重视,势必打乱整个课堂预设;若断然否定置之不理,或搪塞过关,不但会轻易错过一个"千里难寻"的适合学生思维发展与创新的教学契机,而且还会严重挫伤学生的积极性和创造性,到底如何是好?笔者在引导高二学生进行学业水平考试复习时,在复习"函数应用"的一节课上就遇到过这样的突然袭击,"尴尬"不期而至,感受颇深,现整理成文,以飨读者.2课堂探究的心路历程题目如图1,△OAB是边长为2的正三角形,

关键词：解析式图形的正四面体三角形面积 OAB 正三角形数形结合几何体正半轴