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非线性方程组边值问题的解及其应用

非线性方程组边值问题的解及其应用

作者：刘炳妹曲阜师范大学

学位级别：硕士

非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注。其中,非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一。本文... 详细信息

非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注。其中,非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一。本文利用锥理论,不动点理论,Krasnoselskii不动点定理等研究了几类微分方程奇异边值问题解的情况,得到了一些新成果。根据内容本文分为以下四章: 第一章在Banach空间中,证明了不连续非线性二阶常微分方程组边值问题的唯一解,且唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了迭代序列的误差估计式。我们得到了如下结果: 定理1.3.1 设E是实Banach空间,P是E中的一个正规锥,正规常数是N,u∈C[I,E],D={u∈C[I,E]|u≥u},若f(t,v),g(t,u)满足下列条件: (H):f(t,v),g(t,u)分别把连续函数u,v∈D映为强可测函数;(H):v(s)∈D,且对t∈I有 (H):存在非负常数L,M,且LM<64,使得当u,v∈D,u≤v时,有 θ≤f(t,v)-f(t,u)≤L(v-u),θ≤g(t,v)-g(t,u)≤M(v-u)

关键词：方程组边值问题正解锥

无穷区间上两类抽象无界函数族相对紧的判定及其应用

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系统科学与数学 2010年第7期30卷 1008-1019页

作者：刘炳妹刘立山曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165 中国矿业大学理学院徐州221116

给出了无穷区间上抽象无界连续函数族和抽象无界可微函数族相对紧性判定的充要条件,并应用它获得了无穷区间上二阶微分方程两点边值问题无界解的存在性.

关键词：相对紧等度连续无界解

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二阶方程组解的存在唯一性

工程数学学报 2007年第4期24卷 757-760页

作者：刘炳妹刘立山曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165

本文在抽象空间中研究了不连续二阶常微分方程组解的存在唯一性,利用单调迭代方法和上下解方法证明了方程组的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式。

关键词：方程组边值锥不连续逼近解

Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

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系统科学与数学 2011年第5期31卷 583-590页

作者：刘炳妹刘立山中国矿业大学理学院徐州221116 曲阜师范大学数学科学学院曲阜273165

利用一个比较结果和Mnch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,推广了某些现有结果.

关键词： Banach空间非紧性测度脉冲微分-积分方程初值问题

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数学差生在大班级授课制下的甄别策略

大学数学 2018年第5期34卷 44-47页

作者：李俊领刘炳妹中国矿业大学数学学院江苏徐州221008

当前数学差生问题在高校中日益普遍,甚至诱导一些不良影响.基于数学教育者的角度,客观审视大班级授制下的数学差生问题,并给出一种合理的早期甄别数学差生的程序化策略,以便于尽快对差生形成有效预警机制,在教的层面上,提前采取补救措施.

关键词：数学差生差生甄别教育诊断

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可变重心线路巡检机器人摆振分析及抑制

振动与冲击 2024年第2期43卷 323-333页

作者：樊星李小彭彭健文刘炳斐东北大学机械工程与自动化学院沈阳110819

针对野外输电线巡检机器人(power transmission line inspection robot,PTLIR)受自然风影响出现的机身摆动问题,提出一种在机器人的可变重心箱体中加装摆式动力吸振器(dynamic vibration absorber,DVA)的摆振抑制策略。描述了输电线系... 详细信息

针对野外输电线巡检机器人(power transmission line inspection robot,PTLIR)受自然风影响出现的机身摆动问题,提出一种在机器人的可变重心箱体中加装摆式动力吸振器(dynamic vibration absorber,DVA)的摆振抑制策略。描述了输电线系统与巡检机器人加装摆式动力吸振器的结构特点。基于Davenport风速谱与输电线系统的特点建立了风扰动模型。分析了机器人行走对输电线的影响,建立了简化后风扰动影响下机器人摆动的动力学模型,仿真了抑振前机器人在风扰动影响下的风振响应;基于拉格朗日方程建立了加装动力吸振器优化后的巡检机器人动力学模型,并完成了吸振器的参数设计。通过仿真不同风速下机器人的风振响应,验证所提出的振动抑制策略的有效性。基于改进结构下的巡检机器人样机,开展了室内风扰动试验。结果表明,所提出的吸振器抑振策略可在一定程度上抑制机器人的机身摆动,提高工作稳定性。该研究过程对其他摆式结构设备的振动抑制具有一定的参考价值。

关键词：可变重心输电线巡检机器人(PTLIR) 动力吸振器(DVA) 风扰动振动控制

清末新政期间地方雨泽上报的变化探析——以顺天府档案为中心

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历史档案 2024年第1期 114-121页

作者：刘炳涛上海师范大学人文学院历史系 200234

“雨雪分寸”是传统中国雨泽奏报的重要形式之一,但在清末新政期间地方政府的雨泽上报发生了变化,出现了一种新的“雨雪分寸”,经改良后一直沿用至民国时期。在上报种类上,有别于之前的旬报和月报两种,新的“雨雪分寸”改为月报、季报... 详细信息

“雨雪分寸”是传统中国雨泽奏报的重要形式之一,但在清末新政期间地方政府的雨泽上报发生了变化,出现了一种新的“雨雪分寸”,经改良后一直沿用至民国时期。在上报种类上,有别于之前的旬报和月报两种,新的“雨雪分寸”改为月报、季报和年报三种;在上报内容上,月报包含逐日天气记录和降水数量两个要素,不再注明降水的起讫时刻;季报和年报则对雨雪阴晴的日数和降水总量、平均量进行统计归纳。宣统年间,虽然新的“雨雪分寸”上报付诸实行,但并没有取消或取代原有的“雨雪分寸”奏报,而是处于两种“雨雪分寸”上报形式并行的状态。在新的“雨雪分寸”上报运行过程中,暴露出上报混乱、时限延迟、天气状况统计失误等诸多弊病。

关键词：清末新政地方政府雨泽上报形式顺天府档案

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基础医学类实验室安全管理探究与实践

中山大学学报（医学科学版） 2024年第4期45卷 511-518页

作者：张旭刘炳峰中山大学中山医学院病原生物学与生物安全学系广东广州510080 中山大学人类病毒学研究所广东广州510080 广东省抗病原微生物药物与免疫技术工程技术研究中心广东广州510080

科研实验室是科学研究和人才培养的基地,在“双一流”建设发展的背景下,实验室安全管理一直面临着严峻的挑战。本文通过梳理中山大学中山医学院实验室管理办法,从学科实验室分类及特点、实验室安全准入培训和考核等各工作方面进行剖析,... 详细信息

科研实验室是科学研究和人才培养的基地,在“双一流”建设发展的背景下,实验室安全管理一直面临着严峻的挑战。本文通过梳理中山大学中山医学院实验室管理办法,从学科实验室分类及特点、实验室安全准入培训和考核等各工作方面进行剖析,总结了基础医学类实验室结合实际情况制定安全管理体系的建设。从管理制度建设、安全管理、安全检查监督、全员安全意识和制度执行力等方面的实验室管理视角进行阐述,以期望为高校实验室生物安全管理工作提供可行性、创见性的科学指导依据,期望建立健康、安全的实验环境,保障实验室工作安全进行。

关键词：基础医学类实验室管理制度实验室安全实验室管理生物安全

用于激光增材制造的光刻胶:现状、挑战和机遇(特邀)

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中国激光 2024年第12期51卷 349-368页

作者：刘炳瑞黄宇聪吴质彬吴东中国科学技术大学精密机械与精密仪器系安徽合肥230026 安徽农业大学资源与环境学院安徽合肥230036

近年来,激光增材制造作为一项极具潜力的新兴加工技术而受到广泛关注。然而,现阶段的研究主要侧重于光学器件调控或光路优化,对光刻胶的综合讨论尚显不足,特别是关于激光与材料交互作用机理的深入探究更为匮乏。本文论述了光刻胶的组成... 详细信息

近年来,激光增材制造作为一项极具潜力的新兴加工技术而受到广泛关注。然而,现阶段的研究主要侧重于光学器件调控或光路优化,对光刻胶的综合讨论尚显不足,特别是关于激光与材料交互作用机理的深入探究更为匮乏。本文论述了光刻胶的组成及其在激光增材制造领域的影响,分别介绍了烯烃类、硫醇-烯烃类、无机类和非均相聚合4种不同单体组成的光刻胶,并阐述了它们的研究现状。之后,讨论了有机类、无机类和两步吸收光引发剂对激光增材制造技术的影响,通过分析不同光引发剂的激发机理,探究了它们在激光增材制造过程中的协同优化机制。最后,探讨了目前激光增材制造在光刻胶设计与制备方面面临的不同挑战,并在当前研究的基础上对光刻胶未来的发展趋势进行了展望。

关键词：增材制造飞秒激光光刻胶