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稳定过程象测度的一些性质

应用数学学报 1999年第3期22卷 466-471页

作者：黄立虎余旌胡武汉大学数学科学学院武汉430072 中国科学院武汉物理与数学研究所武汉430071

设｛Xt，t∈R＋｝为d维α阶稳定过程，μ为R＋上正有限Borel测度．本文考虑由X产生的象测度μX的分形性质，得到了其Hausdorff上下维数，并利用维数给出了μX关于Lebeszue测度绝对连续的条件。

关键词：稳定过程象测度分形性质随机过程

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统计自相似集与随机不变测度

数学物理学报（A辑） 2002年第4期22卷 471-476页

作者：余旌胡杨元启中国科学院武汉物理与数学研究所武汉430071 湖北三峡学院数学系宜昌443003

设 X是一完备可分度量空间 ,K(ω)为 Graf随机模型下的随机递归集 .该文构造了一列随机不变测度 μ*n (n≥ 1 ) ,它们是 H utchinson确定模型下不变测度的推广 ;证明了存在一随机概率测度 μ*,使得 Suppμ*=K(ω)且 μ*n → μ*(n→∞ ... 详细信息

设 X是一完备可分度量空间 ,K(ω)为 Graf随机模型下的随机递归集 .该文构造了一列随机不变测度 μ*n (n≥ 1 ) ,它们是 H utchinson确定模型下不变测度的推广 ;证明了存在一随机概率测度 μ*,使得 Suppμ*=K(ω)且 μ*n → μ*(n→∞ ) (弱收敛 ) ;得到了 μ*n

关键词：统计自相似集随机不变测度弱收敛局部性质

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概率空间上有限测度的维数及其分布

数学杂志 1998年第1期18卷 103-106页

作者：余旌胡武汉大学

设（Ω，Ｆ，μ）为概率空间，υ为（Ω，Ｆ）上的有限测度，本文给出了概率空间上有限测度的密度定理。

关键词：密度定理维数分布概率空间有限测度

一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型下预警区问题的研究

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数学物理学报（A辑） 2012年第1期32卷 27-40页

作者：崔巍余旌胡武汉理工大学理学院数学系武汉430070

该文研究一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题,此模型保费收入过程是复合Poisson过程,索赔次数过程是复合Poisson-Geometric过程.充分利用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了赤字分布的积分表达式,进而得到了单个... 详细信息

该文研究一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题,此模型保费收入过程是复合Poisson过程,索赔次数过程是复合Poisson-Geometric过程.充分利用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了赤字分布的积分表达式,进而得到了单个预警区和总体预警区的矩母函数的表达式.

关键词：赤字分布强马氏性预警区间矩母函数.

基于Schur-凸的不完全信息下的不平等性比较

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数学物理学报（A辑） 2018年第2期38卷 334-349页

作者：李棒余旌胡武汉理工大学理学院武汉430070

不平等问题渐渐成为全世界的热点话题,不平等指标也显得越来越重要.由于在不平等度量中,数据采集需要耗费大量成本,如何减少数据采集量就能比较不平等程度,这是一个有趣的问题,目前没有找到相关文献.由于不平等度量指标与Schur-凸函数... 详细信息

不平等问题渐渐成为全世界的热点话题,不平等指标也显得越来越重要.由于在不平等度量中,数据采集需要耗费大量成本,如何减少数据采集量就能比较不平等程度,这是一个有趣的问题,目前没有找到相关文献.由于不平等度量指标与Schur-凸函数有着直接关联,该文以Schur-凸函数为基础,通过给出在变量向量中少量已知分量值的情况下,确定其变量向量优超上界和优超下界的方法,给出判断变量向量间优超关系的充分条件.利用该条件即能比较不平等程度.以Shannon熵为例,给出了所得充分条件下,不平等度量上的应用.

关键词： Shannon熵 Schur-凸函数优超关系不平等度量充分条件

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线性回归模型参数估计方法的分辨率

数学物理学报（A辑） 2020年第5期40卷 1381-1392页

作者：张晶余旌胡武汉理工大学理学院武汉430071

为给出算法对一般参数的区分能力,提出参数分辨率的概念.该文结合聚类思想,给出参数分辨率的定义和计算方法,并分别用最小二乘法与全最小一乘法对一元线性回归模型进行参数分辨率分析.实验结果表明两种算法均具有性质:参数分辨率的精度... 详细信息

为给出算法对一般参数的区分能力,提出参数分辨率的概念.该文结合聚类思想,给出参数分辨率的定义和计算方法,并分别用最小二乘法与全最小一乘法对一元线性回归模型进行参数分辨率分析.实验结果表明两种算法均具有性质:参数分辨率的精度随信噪比的增大而增大;局部参数分辨率与整体参数分辨率保持一致;噪声的标准差与最小二乘参数分辨率满足线性关系,并利用区间估计理论给出证明.最后,对两段相似的音频信号,分别采用最小二乘法和全最小一乘法进行参数分辨率分析,实验结果表明了参数分辨率概念的合理性和有效性.参数分辨率是衡量两个相近信号能否被分开的一个标准,是评价模型及算法准确度的有效指标.

关键词：参数分辨率最小二乘法全最小一乘法聚类区间估计

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概率空间上的分形维数

武汉大学学报（自然科学版） 1998年第3期44卷 279-281页

作者：余旌胡武汉大学数学科学学院

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式。

关键词：马氏链盒维数强大数定律概率空间分形维数

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子自仿射集的Hausdorff维数

湖南大学学报（自然科学版） 1999年第1期26卷 8-12页

作者：余旌胡湖南大学应用数学系

定义了箱维数，研究了其性质，并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式．最后。

关键词：子自仿射集策日维数 Packing维数豪斯道夫维数

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基于平稳子空间分析和相对熵的分类算法

河南科技大学学报（自然科学版） 2016年第6期37卷 42-45,7页

作者：周晓园余旌胡武汉理工大学理学院湖北武汉430070

针对多维时间序列维数多、变量间关系复杂的特点,提出了一种基于平稳子空间分析和相对熵的分类算法。首先,利用平稳子空间分析法将多维数据分离为平稳子空间和非平稳子空间;其次,利用相对熵衡量平稳子空间的分布相似性;最后,进行真实数... 详细信息

针对多维时间序列维数多、变量间关系复杂的特点,提出了一种基于平稳子空间分析和相对熵的分类算法。首先,利用平稳子空间分析法将多维数据分离为平稳子空间和非平稳子空间;其次,利用相对熵衡量平稳子空间的分布相似性;最后,进行真实数据集的分类。研究结果表明:平稳子空间分析和相对熵分类算法优于DTW算法和PCA-ED算法。

关键词：多维时间序列平稳子空间分析相对熵分类算法