基于非局部应变梯度理论的轴向运动纳米板振动特性分析
会议名称：《第十五届全国振动理论及应用学术会议（NVTA2023）》
会议日期：2023年
学科分类：12[管理学] 083002[工学-环境工程] 1204[管理学-公共管理] 120402[管理学-社会医学与卫生事业管理(可授管理学、医学学位)] 0830[工学-环境科学与工程（可授工学、理学、农学学位）] 07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 08[工学] 0837[工学-安全科学与工程] 080501[工学-材料物理与化学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 0702[理学-物理学]
摘 要：基于非局部应变梯度理论研究了具有轴向速度的二维纳米薄板的横向自由振动特性。利用广义哈密顿原理建立了系统的振动控制方程和相应的边界条件,针对四端简支情况,应用复模态分析法推导了板的固有频率,根据控制方程的平衡解确定了纳米板临界速度,并对亚临界和超临界速度下前四阶模态函数的实部和虚部进行了分析。数值结果表明,尺度效应仅在纳米尺度下对自振频率产生显著影响,非局部参数和应变梯度参数分别对纳米板的等效刚度产生软化和硬化效应,从而影响了纳米板的固有频率和模态函数,两类尺度参数对高阶频率和振型的影响更为显著。