含间隙和立方非线性二元机翼的解析分析

作     者：郭虎伦 陈予恕 

作者单位：哈尔滨工业大学航天学院 

会议名称：《第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议》

会议日期：2011年

学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(10632040) 

关 键 词：间隙非线性 立方非线性 颤振 极限环 超临界Hopf分岔 亚临界Hopf分岔 

摘      要：本文用解析方法研究了含间隙和立方非线性因素的机翼的极限环响应。首先,用平均法将分段间隙函数积分为连续函数,从而保留了分段函数尖点的特性;然后通过引入谐波思想,将定常解方程约化为一个2次方程,与传统消元方法得到的12次方程相比,大大降低了分岔方程的次数;最后分别分析了在软特性弹簧和硬特性弹簧的条件下,结构间隙的各种参数对机翼极限环响应的影响。结果表明:存在硬特性弹簧时,机翼在颤振点发生超临界Hopf分岔,且减小间隙刚度和降低间隙位置会导致极限环幅值的跳跃现象,此外增大间隙刚度和提高间隙位置或减小间隙量可以减小极限环的幅值;存在软特性弹簧时,机翼在颤振点发生亚临界Hopf分岔,而此时增大间隙刚度和提高间隙位置或减小间隙量都将导致限环幅值的增大。