间歇耦合复杂网络的有限时间和固定时间同步研究

作     者：蔡瑞瑞 

作者单位：太原科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王健安

授予年度：2024年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：间歇耦合复杂网络 有限时间同步 固定时间同步 牵制控制 间歇控制 耦合时滞 

摘      要：同步是复杂网络的动力学行为之一,被广泛应用于生物工程、图像处理、信息加密等领域中。有限时间和固定时间同步具有更强的干扰抑制能力、更快的收敛速度和更好的鲁棒性等优点,已经成为国内外系统与控制领域的一个重要研究课题。间歇耦合复杂网络可以描述复杂系统中存在的间歇性信息通信现象,得到了研究者的关注。本文基于有限时间和固定时间稳定性理论,研究间歇耦合复杂网络的同步问题。论文的主要工作如下: (1)研究了间歇耦合复杂网络的有限时间同步问题。引入一个指标函数表示网络节点间的间歇耦合特性,建立了间歇耦合复杂网络的数学模型。提出了一个新的有限时间稳定性引理,并给出了一个更加精确的停息时间估计。采用双曲正弦函数设计了非周期间歇控制器,利用Lyapunov稳定性理论和有限时间稳定性引理,获得了实现间歇耦合网络有限时间同步的判据。数值仿真验证了所提方法的可行性。 (2)研究了间歇耦合时滞复杂网络的固定时间牵制同步问题。首次在间歇耦合网络中考虑了发生在动态节点内部的时滞,构建了相应的间歇耦合时滞复杂网络模型。提出并证明新的固定时间稳定性引理,该引理比现有文献的保守性更小。结合牵制控制策略与间歇控制策略,建立了带有符号函数的经济型间歇牵制控制器。利用Lyapunov稳定性理论和提出的固定时间稳定性引理,给出了实现间歇耦合复杂网络固定时间同步的充分条件,同时得到了与复杂系统初始状态无关的停息时间估计表达式。数值仿真验证了理论结果的有效性。 (3)研究了带有混合时滞的间歇耦合复杂网络的固定时间同步问题。建立了具有动态节点内部时滞和耦合时滞的间歇耦合复杂网络模型。利用比较原理提出了形式更简单、范围更广的固定时间稳定性引理。基于平均间歇控制间隔的概念,采用符号函数设计了一种经济型间歇控制器。借助Lyapunov稳定性理论及提出的固定时间稳定引理,得到了间歇耦合复杂网络的固定时间同步准则。数值仿真实例验证了所提方法的先进性。