纤维增强复合材料圆锥壳非线性振动分析

作     者：许沛尧 

作者单位：东北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：许卓

授予年度：2024年

学科分类：12[管理学] 083002[工学-环境工程] 1204[管理学-公共管理] 120402[管理学-社会医学与卫生事业管理(可授管理学、医学学位)] 0830[工学-环境科学与工程（可授工学、理学、农学学位）] 08[工学] 0837[工学-安全科学与工程] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 080502[工学-材料学] 

主      题：纤维增强复合材料截锥壳 非线性振动特性 应变依赖性 幅值依赖性 

摘      要：纤维增强复合材料层合结构是一种由纤维布交替铺设而成的新型复合材料结构,其具有纤维增强复合材料比强度和比模量高、耐腐蚀、重量轻等诸多优点。基于上述优点,由纤维增强复合材料所制成的层合截锥壳被广泛应用在航空、航天领域。由于该类结构经常服役在强振动、冲击、高温等恶劣工况下,容易出现振动超标、结构损伤、动态疲劳破坏等事故。因此,必须对其振动特性进行有效的预测及溯源。但就目前研究来看,由于纤维增强复合材料的材料特性,使其在复杂载荷下易出现明显的非线性行为,这导致了由纤维增强复合材料所制成的截锥壳结构在复杂载荷下的振动特性分析还不完善,因此,有必要继续研究该类型结构的非线性振动问题,特别是建立合适的理论模型来描述其多种非线性振动现象。 本论文结合解析建模与实验测试手段,以典型纤维增强截锥壳为研究对象,对该类型结构的振动特性进行了系统性研究。特别是考虑了材料非线性与几何非线性的影响,主要研究成果如下: (1)根据纤维层之间的应力应变关系,基于经典层合壳理论,建立了纤维增强复合圆锥壳的线性振动特性分析模型。利用能量法、正交多项式法和双向梁函数法,推导了纤维增强截锥壳的线性振动微分方程,求解了结构的线性固有频率和模态振型。同时,采用模态叠加法和应变能法求解了纤维增强截锥壳的线性振动响应和模态阻尼比,并通过粒子群法迭代求解了与阻尼相关的损耗因子。讨论了截锥壳的几何参数对结构系统线性振动特性的影响规律,为之后的非线性振动问题研究奠定了基础。 (2)考虑了纤维增强复合截锥壳中基体材料的应变依赖性影响,基于JonesNelson材料非线性理论和复模量理论,推导了结构的非线性材料参数,建立了相应考虑材料非线性的振动特性分析理论模型。利用粒子群算法及传统的二分算法,辨识了结构的非线性材料参数。研究了纤维增强复合截锥壳中不同参数对其材料非线性振动特性的影响规律。讨论了不同结构几何参数对结构材料非线性的影响。通过对比计算与实验的结果可以发现,所建立的解析模型可以很好的预测结构的材料非线性现象。所研究结构在考虑应变依赖性时的固有频率、共振响应和模态阻尼比的最大计算误差均小于不考虑应变依赖性时相应的最大计算误差。因此,在计算过程中,应考虑纤维材料的应变依赖性。 (3)在面对大振幅时,纤维增强复合截锥壳中存在明显的几何非线性问题,在相应的材料非线性振动模型基础上,基于von Kármán大变形理论,推导了本构关系,建立同时考虑材料非线性和几何非线性时,纤维增强截锥壳的振动模型。通过能量法、应变能法以及粒子群优化算法法求解了相应的非线性振动特性。讨论了大振幅振动时,不同结构参数对同时考虑两种非线性对结构振动特性的影响规律。研究表明,随着振动响应的增大,结构的几何非线性现象会逐渐增强。此外,在大振幅振动时,结构中的材料非线性和几何非线性对于振动特性的影响都十分明显,其中考虑两种非线性时计算与实验间固有频率,共振响应和模态阻尼比的最大误差都小于仅考虑材料非线性时相应的误差。因此,需要同时考虑两种非线性的影响。而对于小振幅的振动,结构中的几何非线性影响非常弱,考虑两种非线性时计算与实验间固有频率,共振响应和模态阻尼比的最大误差与仅考虑材料非线性时相应的误差区别很小。因此在大振幅的振动中,应同时考虑两种非线性对于结构振动特性的影响。而在小振幅振动中,结合计算精度和效率,只需考虑材料非线性即可。 (4)为了验证上述所有的线性与非线性振动模型的正确性,搭建了相应的实验测试系统。采用模态测试与扫频测试技术,对纤维增强截锥壳结构中的各种线性及非线性振动特性进行了测试。所有测试结果与相应的计算结果有很好的一致性。 通过本文的研究,可以对纤维增强截锥壳结构非线性振动分析的理论与方法进行完善,可为应用上述材料结构关键部件的振动分析、动态设计以及减振抗疲劳设计提供重要的理论与技术支撑。