具有扰动的时滞非线性系统的全驱系统方法设计

作     者：赵昕睿 

作者单位：东北电力大学 

学位级别：硕士

导师姓名：顾大可

授予年度：2024年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：全驱系统方法 时滞系统 干扰抑制解耦 干扰观测器 参数化设计方法 

摘      要：现代工业系统的诸多控制过程中都存在时滞,这往往会给系统带来负面效果,导致控制目标的多样性与可实现性间的矛盾。与此同时,有关非线性系统干扰的研究,一直备受控制领域科学家和工程师的关注。对于许多非线性系统,使用状态空间方法建模很少能够实现全局镇定,而控制系统干扰抑制和解耦的结果通常依赖于系统的镇定。因此,许多非线性系统干扰抑制和解耦的结果,只能在局部意义下得到。而由段广仁院士提出的全驱系统方法,它可利用系统的全驱特性消掉非线性系统的所有动态特性,将非线性系统中的控制律设计问题转化为线性系统中的控制律设计问题。因此,将全驱系统方法应用到具有干扰的时滞非线性系统上具有意义。 本文以具有连续时滞的非线性系统为研究对象,在全驱系统理论的框架下,结合广义Sylvester矩阵方程,以理论与仿真结合的方式,解决干扰对该系统的影响。本文研究内容包括以下几点: (1)针对具有状态时滞和干扰的非线性系统,给出了该类系统的一般全驱系统形式,并设计干扰抑制控制律及其参数化表达形式,有效解决了干扰抑制结果只能在局部意义下得到的问题。首先,应用全驱系统方法,将原系统转化为一个等价的全驱系统,给出全驱系统的控制律,转化为可任意配置特征结构的线性定常系统。进一步地,推导出基于自由参数矩阵Z和F的控制律参数化表达式,并针对系统的性能进一步优化,使得干扰对系统的影响最小。最后,通过仿真,验证所提出方法的有效性。 (2)针对具有状态时滞和干扰的非线性系统,给出了干扰解耦控制律及其参数化表达形式,相比于传统方法,该方法更有一般性。首先,在全驱系统方法的框架下,给出全驱系统控制律,将非线性系统转化为可任意配置特征结构的线性定常系统。进而,为线性系统设计镇定解耦控制律。一方面,应用可测量的输出设计动态补偿器实时补偿干扰信号,达到渐近干扰解耦的目的。另一方面,设计状态反馈控制律使得线性系统具有内部稳定。同时,基于广义Sylvester矩阵方程解的参数化表达式,推导出控制律的参数化表达形式。最后,通过一个数值仿真算例,来验证所提出的方法的可行性和有效性。 (3)针对具有混合时滞和干扰的亚全驱系统,设计了干扰观测器。首先,基于全驱系统方法,直接给出系统控制律。为系统构建状态预测器来重构新控制律,进而得到可任意配置特征结构的线性定常系统。考虑线性系统及外部干扰状态可测的前提下,设计干扰观测器实现对干扰状态的估计,并给出其参数化表达式。由于系统为亚全驱,还需给出状态向量的约束范围。最后,通过Matlab软件对所提出的方法进行仿真验证。