八年级学生数学符号应用能力的调查及个案培养研究
作者单位：南宁师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：侯代忠;廖克杰
授予年度：2023年
主 题：数学符号应用能力 八年级学生 调查研究 个案培养研究
摘 要：2022年版《义务教育数学课程标准》(后简称课程标准)中不再强调符号意识是初中阶段培养的重点,而是更注重能力的培养。课程标准中的抽象能力、运算能力、推理能力等核心素养都认为发展这些能力的表现主要也是通过符号的表示来实现。选择研究八年级学生的学习情况是因为这一年级刚好在课程标准颁布后进入学习阶段,而新课标对学生的要求也提升了。本文的研究内容是在新的课标的背景下,学生的数学符号应用能力有何特点,发现学生存在的问题,为得到提高数学符号应用能力的教学策略奠定基础。通过研读2022年版《义务教育数学课程标准》和相关文献,本文将数学符号应用能力分为四个维度:符号理解、符号表征、符号运算、符号推理,并借鉴SOLO分类理论中的水平划分的形式,将数学符号应用能力的各维度均划分为4个水平,从而形成数学符号应用能力的分析框架。本文主要进行了两个研究。研究一是八年级数学符号应用能力的调查研究。首先采用文献分析法对课程标准和已有文献进行研读,将相关的研究进行分类整理,确定数学符号应用能力的分析框架。其次以分析框架为基础,参考相关的资料,编制数学符号应用能力测试卷,并通过专家和多位一线教师的建议进行修订。接着随机选取一个非研究对象的班级进行预测试,并进行信度、效度检验。再对测试卷进行修订之后用于现状调查。研究对象为柳州市某中学八年级297名学生,其中有效测试卷294份。之后采用SPSS和Excel将整理好的数据进行数据分析,并通过结合一些学生典型的答题案例总结目前学生在新课标背景下数学符号应用能力存在的问题,为接下来的个案培养研究和培养策略提供参考。研究二是数学符号应用能力个案培养研究。首先根据研究一的结果选出了6名学生进行个案培养研究,根据研究学生的答题情况和访谈,总结学生存在的问题和特点,并制定相应的研究方案,6名学生开展为期两个月(八周)的个案培养研究,实验结束对研究对象进行后测,后测测试卷是根据前测测试卷进行部分修改的,通过前后测测结果的对比情况来检验实验效果。经过研究一和研究二的分析,本文得出以下研究结论:(1)八年级大部分学生的数学符号应用能力整体处于水平2,四个维度中学生得分相对较高的是符号理解、符号运算;其次是符号表征,符号推理的得分最低。(2)符号理解维度,大部分学生的水平集中在水平1或水平2;符号表征维度的水平集中在水平1或水平2;在符号运算维度的掌握相对较好,大部分的学生都处于水平2或水平3;符号推理维度上,大部分学生处于水平2。(3)性别与数学符号应用能力在整体和各个维度之间均无显著性差异,且实验班的数学符号运用能力均比普通班强。(4)结合学生的典型的回答和个案培养研究的结论,发现学生的数学符号应用能力存在以下问题:(1)在符号理解维度,学生对于符号理解停留在操作上而不是意义上,对符号之间的联系的理解还不够;(2)在符号表征维度,学生往往可以使用单一的数学符号将问题中的数学对象表示出来,但是很多时候仅能表达出一种情况,同时存在表述不准确,书写过程有误等情况。(3)在符号运算维度,学生在回答时出现问题包括:计算过程没有逻辑性,过程冗杂,一题中有多种符号运算法则时会出现运算不够熟练的情况,另外还存在无法灵活逆用运算法则的情况,还存在知识点混淆、思维定势的情况;(4)在符号推理维度,抓不住问题的本质,逻辑混乱且单一,问题考虑不够全面,没有分类讨论的意识,推理过程不严密。(5)经过个案培养研究的学生无论是在整体上还是各维度上,前后测的结果均存在显著性差异,即经过个案培养的训练,学生的数学符号应用能力有了一定水平的提高;通过比较学生前后测的答题情况发现,学生的答题思路更清晰、答案更全面,答案内容比之前的多了,可以看出学生的答题表现更积极主动。基于研究结论,对提升八年级数学符号应用能力提出以下教学策略:(1)树立正确的数学符号学习观;(2)讲清数学符号的形式、内涵、作用、来源,鼓励学生大胆猜想,培养学生的发散思维,重点抓符号意义的本质,加强对符号语言的理解;(3)重视解题思路的严谨性,加强阅读能力,提高辨析能力,就要进行大量的对比练习;(4)除了加强对运算法则的理解外,对一些讲究技巧、比较复杂的计算题,教师采取循序渐进的教学原则,强调学生具体问题具体分析避免思维定势的情况发生;(5)建立完整的数学符号知识体系,重视逻辑思考的教学,充分发挥教师的主导作用。
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