正系统有限时间环域稳定性分析与保性能控制

作     者：唐振宇 

作者单位：齐鲁工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：严志国

授予年度：2024年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：正系统 有限时间环域稳定 保性能控制 线性规划 

摘      要：正系统是一类独特的系统,其显著特性在于当初始状态和输入均为非负时,它的状态变量和输出将严格保持在非负域内。正系统存在于多种实际应用中,例如生物学、生物化学反应网络和通信网络等领域。另外,有限时间环域稳定(FTADS)考虑了系统的暂态性能,使得系统状态在有限的时间区间内不超过一个设定的上界的同时,也不低于一个设定的下界。然而,关于正系统的FTADS分析和保性能控制的研究还相对较少。因此,本文将从FTADS分析和保性能控制的角度对几类正系统展开研究,具体内容包含以下几个方面: (1)针对具有区间不确定性的线性正系统,研究其有限时间环域鲁棒保性能控制问题。首先,利用线性余正Lyapunov函数,建立状态反馈控制器的存在条件,使得闭环系统是正系统且有限时间环域鲁棒稳定,并确保成本函数不超过给定的上界。然后,基于线性规划技术给出控制器的设计方法,并进一步给出相应的优化算法。最后,通过一个数值算例和一个害虫治理的应用实例验证理论结果的有效性。 (2)针对包含平均驻留时间的切换线性正系统,研究其FTAD保性能控制问题。利用多重线性余正Lyapunov函数,建立状态反馈控制器的存在条件,以确保性能指标具有的足够上界,同时保证闭环系统是正系统且FTADS。此外,利用线性规划技术得到相应的控制器设计方法,并通过一个仿真算例验证所提方法的有效性。 (3)针对具有正约束和拒绝服务(DoS)攻击的网络化系统,研究其FTADS分析和控制问题。首先,采用切换正系统模型来描述存在DoS攻击的情况下网络化系统动力学的演变。在此基础上,利用多重线性余正Lyapunov函数和持续驻留时间方法,建立状态反馈控制器的存在条件,使得闭环系统是正系统且FTADS。然后,利用线性规划技术给出控制器的设计方法。最后,通过一个仿真算例检验该结果的有效性。