考虑综合误差的行星滚柱丝杠副接触特性分析及参数优化

作     者：伍文博 

作者单位：南京理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：范元勋;郑伟

授予年度：2023年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：行星滚柱丝杠 螺纹参数误差 接触特性 载荷分布 参数优化 

摘      要：随着航空航天、精密机床、武器装备等领域的迅速发展,高精密传动机构受到了广泛的关注,如滚珠丝杠副与行星滚柱丝杠副。二者都可将旋转运动转化为直线运动,但后者相较于前者具有结构紧凑、承载能力高、传动性能好等优点,在高转速、高承载的场合应用广泛。国外对于行星滚柱丝杠的研究已经开展多年,已经形成了一套有效的设计与研究方法,并且研制了多种可靠性高、使用寿命长的产品。而相比于国外,国内对行星滚柱丝杠的研究起步较晚,多数研究仅针对理论情况下的行星滚柱丝杠,研制的行星滚柱丝杠在承载能力、可靠性等方面与国外产品存在一定差距。因此,本文将从行星滚柱丝杠的结构特点与传动原理出发,分析了其加工误差、装配误差与零件偏斜对接触特性与承载特性的影响规律,并基于此规律对行星滚柱丝杠部分参数进行优化设计。 本文以标准式行星滚柱丝杠为研究对象,根据标准式行星滚柱丝杠的结构特点,建立了各类误差的数学模型。同时,利用齐次坐标转换方程与各零件螺旋曲面方程,得到了考虑综合误差的行星滚柱丝杠各零件螺旋曲面方程,为分析接触特性奠定了基础。 根据综合误差的螺旋曲面方程与各零件的啮合状态,建立了考虑综合误差的行星滚柱丝杠副啮合模型。针对误差对接触位置的影响,改进了相切接触条件,得到了接触参数与轴向间隙的计算方法,并通过matlab验证了其正确性。此外,综合分析了螺纹中径误差与牙型角误差、滚柱牙型圆弧半径误差与螺纹中径误差等对接触状况的影响,得到了其影响规律。 以单对螺纹牙变形协调关系与受力状态为基础,建立了考虑轴段变形、螺纹牙变形与接触变形的载荷分布模型,随后根据误差对轴向间隙的影响规律,得到了考虑综合误差的行星滚柱丝杠副载荷分布模型。此外,还探讨了螺纹参数误差与工况对行星滚柱丝杠副载荷分布均匀程度的影响规律,结果表明,滚柱个数、轴向载荷、螺纹中径误差和螺距误差对载荷分布的均匀程度影响较大。 根据误差对接触状况与承载特性的影响规律,提出了一种消除牙型角误差导致的干涉的方法,并通过matlab对其进行了验证。结果表明,该方法能够消除干涉,提高行星滚柱丝杠副传动能力,但是会影响其载荷分布。因此,为了减小行星滚柱丝杠副的载荷分布不均匀程度,基于误差对载荷分布的影响规律,选取螺距作为设计变量,建立了其优化设计模型,同时,利用遗传算法获得了设计变量的最优解。结果表明,相较于优化前,优化后的行星滚柱丝杠副载荷分布更加均匀。