非线性加权各向异性全变分-高斯统计模型及其在低剂量CT图像重建中的应用

作     者：李慧盈 

作者单位：山东师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：宋义壮

授予年度：2024年

学科分类：0831[工学-生物医学工程（可授工学、理学、医学学位）] 100207[医学-影像医学与核医学] 1006[医学-中西医结合] 1002[医学-临床医学] 1001[医学-基础医学(可授医学、理学学位)] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 1010[医学-医学技术（可授医学、理学学位）] 0802[工学-机械工程] 100106[医学-放射医学] 100602[医学-中西医结合临床] 10[医学] 

主      题：稀疏视图CT 框约束各向异性TV 正则化 统计 反问题 

摘      要：稀疏视图计算机断层扫描（CT）是低剂量CT的一种重要方式,通过跳过一些X线投影来减少医学成像中辐射暴露的负面影响.然而,由于违反了奈奎斯特/香农采样准则,重建的CT图像中存在严重的条纹伪影,可能会误导诊断.考虑到稀疏视图CT中反问题的不适定性,为了重建医学上有意义的衰减图像,最小化由图像保真项和适当选择的正则化项组成的能量泛函在医学成像中广泛应用.本文提出了一种框约束下的非线性加权各向异性全变分（box-constrained NWATV）正则化方法,并利用交替方向乘子法（ADMM）最小化伴随最小二乘拟合的正则化项.通过Shepp-Logan模型、芬兰反问题协会提供的实际胡桃X射线投影和人体肺部图像验证了所提出的方法.实验结果表明,与现有的L/L正则化方法相比,该方法的重建速度明显加快.准确地说,中央处理器（CPU）时间减少了8倍以上. 基于NWATV正则化方法,本文提出一种非线性加权各向异性全变分-高斯（NWATG）统计模型.NWATV先验能很好地捕捉函数中急剧的跳跃,并且高斯项保证了NWATG模型随维数增长的收敛性.选择合适的参考图像,NWATG模型可以在较少采样次数的条件下重建良好的边界.通过Shepp-Logan模型,胡桃和临床肺部图像验证了所提出方法的有效性.此外,本文还提出一种基于局部统计重建的混合模型,极大程度上减少了统计模型求解的时间,并提高了传统迭代方法的重建性能.通过Shepp-Logan模型验证了所提出的方法.与本文所提出的框约束下的NWATV正则化方法相比,该混合模型的重建性能明显提高.本文提出一种统计模型的参数选择方法,避免了全变分（TV）型先验归一化常数的复杂计算.