向量优化问题的广义E-严有效解及其标量化
作者单位：内蒙古大学
学位级别：硕士
导师姓名：李飞
授予年度：2023年
学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
主 题：向量优化 改进集 E-严有效解 广义E-严有效解 标量化
摘 要：本文基于向量优化问题的严有效解和E-严有效解的思想,利用改进集、回收锥等工具,提出了一种新的真有效解概念——广义E-严有效解,并围绕这一新的真有效解的存在性及最优性条件等开展研究.首先,在提出了广义E-严有效解的概念后,讨论了广义E-严有效解的相关性质,探究了广义E-严有效解与其他真有效解之间的关系,并建立了广义E-严有效解的存在性定理.然后,在邻近E-次似凸性假设下,借助凸集分离定理得到广义E-严有效解的线性标量化充要条件,同时,利用Gerstewitz泛函给出了广义E-严有效解的非线性标量化特征.最后,针对带约束的向量优化问题得到了广义E-严有效解的Lagrange乘子定理.
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