数学问题解决培养高中生数学核心素养的研究

作     者：崔媛媛 

作者单位：青岛大学 

学位级别：硕士

导师姓名：严文海

授予年度：2023年

学科分类：04[教育学] 

主      题：数学问题解决 数学核心素养 高中教学 教学设计 

摘      要：从20世纪80年代至今,数学问题解决这一热点问题在国内外受到广泛的关注,大部分学者从数学问题解决的内涵、影响因素、提高对策等理论方面展开研究,缺乏将理论与实践相结合。当今教育改革不断完善,新课程改革既注重学生的基础知识和基本技能,又对学生的数学核心素养有了更高的要求,倡导学生自主探索,鼓励学习者合作交流,在教学中加强对数学核心素养的培养。问题解决与数学核心素养紧密相连,因此,本文将两者相结合,界定有效培养学生六大核心素养的问题类型,借助例题阐述在具体问题解决过程中对各个核心素养的培养,对有效培养学生的核心素养具有非常重要意义。本文以有效培养学生数学核心素养为最终目的,以数学问题解决为培养手段,针对有利于培养素养的问题类型进行界定,把问题类型首先分为常规类问题和非常规类问题,依据要素分析方法把规则型和应用型归为常规类问题,探索型和研究型归为非常规类问题,界定非常规类的问题更有效的培养学生的数学核心素养,其中包括情境性、创新性、变式性、复合性、反思性等多种特性,从培养学生的数学核心素养出发,给出波利亚解题阶段培养各个素养的具体教学建议。首先通过整理分析国内外对数学问题解决、数学核心素养和它们之间关联的现状确定本文的研究方向,阐述各个要素的理论界定,然后选择Q市某高中的六个班级的学生为调查对象,对其中一个班级的问题解决法教学做课堂观察,通过分析课堂解决的问题类型以及方式,了解教师课堂上对学生素养的培养情况;通过问卷调查和测试卷情况分析了解到在波利亚解题四阶段学生的问题解决能力与核心素养水平以及对它们的理解;通过对教师的访谈了解教师对问题解决与数学核心素养的理解以及核心素养培养情况。根据存在的问题和两者间的相互促进关系,以学生数学核心素养的培养为目标,从学生的数学核心素养的六大方面出发,结合非常规类问题分别提出了在波利亚解题主要阶段的教学培养建议:(1)呈现问题支架,透彻问题本质;开展数学实验教学来培养数学抽象素养。(2)设置问题激疑,激发推理意识;夯实基础;注重学生解题中的发散思维模式培养逻辑推理素养。(3)扎实基础知识,加强变式训练;培养运算检验的习惯;完善错题管理,培养错题归因培养数学运算素养。(4)运用数形结合,培养直观想象;借助信息软件,形成空间观念培养直观想象素养。(5)创设问题情境,奠定建模基础;教学形式多样,拓展建模思路培养数学建模素养。(6)培养多样的数据分析策略;组织学生设计统计调查活动培养数据分析素养。最后选取了一节原理课,以《平面向量基本定理》为案例,结合有利于培养数学核心素养的教学建议进行问题解决教学设计,以此来进行教学实践,旨在对教师的教学实施起到一定的参考。