时间延迟和扩散效应对p53动力学的影响

作     者：霍锐敏 

作者单位：内蒙古大学 

学位级别：硕士

导师姓名：杨红丽

授予年度：2023年

学科分类：0710[理学-生物学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 071007[理学-遗传学] 0701[理学-数学] 

主      题：p53 时间延迟 扩散 中心流形 多时间尺度 

摘      要：p53蛋白是一种重要的多功能转录因子。其靶点(包括micro RNA和蛋白)参与控制细胞增殖和凋亡,以实现内稳态。过去的20年里,越来越多的证据表明p53动力学在调节细胞命运中起着关键作用。因此,有许多计算研究集中在p53的动力学,特别是振荡机制。为简单起见,大多数建模者使用常微分方程(ODE)进行模拟,然而真实的细胞环境涉及到许多复杂的生化过程,包括基因或者蛋白质在细胞膜之间的穿梭,因此建立涉及时滞(DDE)以及空间的偏微分方程(PDE)的模型是有必要的。首先,本文建立了一个五节点的p53网络,该网络重点关注p53-Mdm2正反馈环和时间延迟对p53系统的影响。理论上,我们用稳定性理论给出了使p53系统产生振荡的临界条件,使用中心流形方法对Hopf分岔的方向和稳定性做出了进一步解释,并且通过数值模拟进行了验证。我们发现时间延迟不仅会驱动振荡(系统不存在自发振荡)还会阻碍振荡(系统存在自发振荡),这与正反馈强度有关。其次,考虑到真实的细胞环境存在着大量的空间结构,因此我们在一个简化的时滞p53-Mdm2网络中加入了扩散项。理论上,我们讨论了p53系统在正平衡点的局部渐近稳定性,以时间延迟作为分岔参数,给出了系统失稳的临界值,进一步,我们利用多时间尺度的方法确定了分岔周期解的稳定性。我们发现时间延迟会驱动系统振荡,同时短期内齐次振荡与非齐次振荡都会出现,这与初始条件有关,但是当时间足够长的时候,这两种振荡都会收敛到相同的振荡形式。