保费与资产的最优分配模型及其统计推断

作     者：崔梦琪 

作者单位：江西师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：温利民

授予年度：2023年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020208[经济学-统计学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：Esscher保费原理 均值-方差模型 非参数估计 多维资产 

摘      要：资本分配问题一直是风险管理的热门话题之一,是指通过构建目标函数,将企业资本合理的分配到不同的产业线或投资组合中,达到降低资本损耗和规避风险的目的。资本分配问题在金融学中表现为一种决策方案,而在非寿险定价中则用于保费的制定,因此该问题又称为保费分配问题。经过不断的发展,学者提出了多种解决该问题的分配模型。本文将在均值分配模型和均值-方差分配模型的基础上,讨论资本分配问题。首先,本文介绍了风险度量的定义,资本分配问题就是在该定义的基础上发展起来的。后给出了均值分配模型及其最优解的证明过程。同时介绍了均值-方差模型,并对该模型最优分配解的证明过程进行了阐述。其次,由于指数加权平方损失函数下的最优预测是Esscher保费原理,因此本文在均值分配模型中引入了Esscher保费原理,得到基于Esscher保费原理的最优分配模型与该模型的最优解,并研究了最优分配解的估计,通过数值模拟,验证了估计的相合性和渐近正态性。然后,对均值模型和改进后的均值-方差模型进行了讨论,得到解的一般形式并给出解的非参数估计,后利用文献已知数据进行数值模拟。接下来,考虑了企业项目之下子项目的资金分配情况,针对子项目上的异质性风险提出了多维资产最优分配模型,并得到该模型的最优分配解,在中心对称分布和多元Gamma分布的情况下给出模型最优分配解,后带入数据对解的结论进行说明。最后,对本文内容进行了总结并对下一步的研究方向作出了说明。