基于数学文化的初中黄金分割教学现状与对策研究

作     者：蔡莹 

作者单位：西南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：肖红

授予年度：2023年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：数学文化 黄金分割 教育价值 教学流程 

摘      要：在数学教学中注重“数学文化的渗透,是我国数学课程标准理念的一个基本主张。黄金分割内容是初中数学中的一个典型数学文化知识素材。因此,本论文立足于关于初中黄金分割内容的数学文化教学的现状,探析教学中存在的困难和问题,从而积极寻找解决路径,形成黄金分割数学文化教学对策,是本论文的主要关注点和力图解决的问题。本研究主要采取文献研究法、问卷调查法、访谈法和案例分析法,从以下三个部分进行探讨研究。第一部分是进行理论研究。首先,利用文献研究法对现有文献进行分类研究,分别对数学文化的相关研究、黄金分割教学的相关研究展开研究,结合现有研究者对数学文化内涵的解读,将本研究的数学文化内涵界定为数学文化的教育学涵义;通过对黄金分割教学的研究,分析总结出黄金分割数学文化的教育价值。其次,立足于数学文化的教育学涵义,结合HPM数学教育理论以及理解取向的教学设计理论建构了基于数学文化的教学设计流程,具体包括三个阶段:经验性感悟——激发兴趣,建立概念表象、数学化理解——逐步抽象,获得知识本质、跨学科渗透——应用创造,拓展数学思维。依据教学流程将教学原则制定为:内容科学性、活动趣味性、素材适当性、形式多样性,并从上述三个教学阶段进行教学策略研究与总结。第二部分是进行实证研究。本文对黄金分割的数学文化教学进行探究,基于文献研究中黄金分割教学设计的不足,运用问卷调查法和访谈法分别对学生和教师进行调查研究,了解黄金分割教学现状。发现数学文化视角下的黄金分割教学中主要存在的问题是黄金分割数学文化教学并没有满足学生的需求,教师对黄金分割数学本质认识不足,并且黄金分割的教学定位不利于文化课程开展,黄金分割的教育价值在教学中体现不足。第三部分是进行基于数学文化的黄金分割教学设计的应用研究。首先,针对现阶段黄金分割教学存在的不足,结合本研究所提出的数学文化教学流程,依据教学原则和教学策略设计出基于数学文化的黄金分割教学流程,将黄金分割教学分为三个阶段:初探黄金分割之美观、深究黄金分割之美好、创造黄金分割之美妙。其次,将黄金分割教学设计应用于实际教学并对教学过程进行评价与反思。通过本研究发现黄金分割教学存在一定的不足之处,而实施理解取向的数学文化教学设计对教学效果有一定的促进作用,结合本研究对数学文化教学流程、原则及策略的分析与总结,设计出基于数学文化的黄金分割分割教学流程,并进行了教学实施与评价,为一线教师提供了较好的教学案例与一定的教学启示。基于以上研究结论,针对数学文化视角下的教学流程设计提出了三点建议:联系生活实际,形成经验感悟能力;把握知识本质,实现数学文化渗透;注重学科联系,完善知识体系。希望上述研究结果及教学建议能够在一定程度上为一线教师进行中学阶段的数学文化教学提供一定的帮助。