基于位姿特征圆的四杆机构刚体导引综合研究

作     者：司浩天 

作者单位：长春工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘文瑞

授予年度：2023年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：非预定时标 平面四杆机构 球面四杆机构 刚体导引综合 位姿特征圆 

摘      要：连杆机构具有结构紧凑、制造简单、输出运动类型复杂多样等优点,在医疗、工业、航空航天等诸多领域有着广阔的应用前景。多位置设计要求的刚体导引综合问题是连杆机构尺度综合的研究难点之一。针对该问题,国内外学者进行了大量的研究,并提出了多种有效的方法,其中近似综合法应用最为广泛。然而,对于实际工程应用中更具一般性的非预定时标设计要求的尺度综合问题,利用现有近似综合法求解时,往往需要将给定刚体标线的机构输入时标作为设计变量与机构尺寸参数进行同步优化。随着给定刚体标线数量的增加,优化变量也增加。多维变量全局优化的有效求解十分困难。因此,利用现有近似综合法求解多位置、非预定时标设计要求的连杆机构尺度综合问题时,优化算法的收敛性以及设计结果的稳定性难以保证。针对该问题,本文提出了基于位姿特征圆的四杆机构刚体导引综合方法,从而实现了平面四杆机构和球面四杆机构多位置、非预定时标设计要求刚体导引综合问题的求解。首先,通过研究平面和球面四杆刚体导引机构在标准安装位置的输出函数,建立了四杆机构统一的数学模型。给出了标准安装位置的四杆机构刚体标线的预处理方法。利用该方法对平面和球面四杆机构进行处理,所得位姿特征曲线的形状均为圆弧。进而,通过分析位姿特征曲线的形成机理,发现了位姿特征圆上相邻特征点对应圆心角与机构连杆转角的内在联系,从而提出了基于位姿特征曲线的标准安装位置刚体导引机构的时标补充方法。在此基础上,分析了机架安装参数变化对位姿特征曲线的影响,提出了位姿特征曲线结构参数的提取方法。并将时标补充方法推广到一般安装位置的连杆机构尺度综合中。其次,建立了刚体标线输入时标的优化目标函数。对于平面四杆机构,优化变量为2维机构相对输入角;对于球面四杆机构,优化变量为2维机构安装角度参数和2维机构相对输入角。由于优化变量的维度较低,利用建立的优化目标函数,可以快速搜索到近似全局最优解,从而实现了一般安装位置的平面和球面四杆机构输出刚体标线的时标补充。利用补充的时标可将非预定时标设计要求的连杆机构刚体导引综合问题转化为预定时标设计要求的刚体导引综合问题,借助数值图谱法和近似综合法,实现了非预定时标设计要求的平面和球面四杆机构刚体导引综合问题的求解。最后,通过对比算例证明了提出方法的实用性和有效性。在理论研究的基础上,利用提出的方法对人体下肢运动康复设备的导引机构进行设计。