一类非线性非高斯系统状态估计的扩展集合卡尔曼滤波方法

作     者：崔体坡 

作者单位：杭州电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吕梅蕾;李建宁

授予年度：2023年

学科分类：080902[工学-电路与系统] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学] 

主      题：集合Kalman滤波器 采样 高斯和 非高斯系统 多维泰勒网 

摘      要：Kalman滤波方法在雷达定位、自动驾驶、导航与制导、故障诊断等领域得到广泛应用。适用于高斯系统的有Kalman滤波器(KF)、扩展Kalman滤波器(EKF)和无迹Kalman滤波器(UKF),非高斯系统有粒子滤波器(PF)。针对强非线性模型,上述滤波方法都因对非线性模型逼近能力的不足,而呈现了发散、滤波精度下降等问题。为此,本文借助粒子滤波采样技术,开展非线性非高斯系统状态估计的扩展集合Kalman滤波方法(EnKF)研究,取得的主要研究内容和研究成果如下:(1)UKF sigma采样与权重优化相结合的扩展EnKF设计。首先,基于当前时刻状态的估计值和协方差矩阵,对状态进行UKF统计约束的sigma采样,再围绕每个sigma采样点进行随机采样,从而得到能更好刻画待估系统状态变量分布特性的数据集合;其次,通过分析已获数据集合在空间上的分布特性,建立一种以数据集合质心为优化目标的样本权重选择与赋值机制;最后,提出UKF sigma采样与权重优化相结合的扩展EnKF设计方法。(2)非线性非高斯系统状态估计的扩展EnKF设计。首先,将系统中当前时刻的状态和过程噪声、未来时刻测量噪声的非正态分布,分别分解成有限个正态分布叠加和形式,从而将非线性非高斯系统分解成多个非线性高斯系统组;其次,对每一个非线性高斯系统建立相应的扩展EnKF,并将系统状态基于多个EnKF估计值进行加权融合,以得到非线性非高斯系统未来时刻状态的估计值和密度分布函数;最后,将经过多次叠加得到的未来时刻状态分布函数进行约简,并对约简后的每一个正态分布的均值和权重进行优化,以避免滤波设计过程中状态密度函数叠加和的组合爆炸。(3)非高斯系统状态估计的多维泰勒网扩展EnKF设计。首先,基于已获得的系统状态的EnKF估计结果,建立多维泰勒网的EnKF模型,并采用带动量因子的BP算法对该模型参数进行训练;其次,将后续基于EnKF获得的状态预测估计值和用于对其修正的增益信息,输入到多维泰勒网EnKF模型中,以预测获得系统当前状态的估计值;最后,基于在线获得的有价值的状态估计值,对多维泰勒网EnKF模型参数进行自适应更新,以实现系统状态的在线递归估计。