有色噪声下的Rabi谱展宽现象

作     者：安妮 

作者单位：山西大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李卫东

授予年度：2023年

学科分类：070207[理学-光学] 07[理学] 08[工学] 0803[工学-光学工程] 0702[理学-物理学] 

主      题：Rabi谱 1/f噪声 白噪声 棕色噪声 

摘      要：对二能级系统中Rabi谱的研究在近期吸引了学者的广泛关注。单原子与高品质振荡器生成的电磁场的相互作用构成了量子光学的基石,而Rabi谱分析也已成为物理学、化学、天文学等多个领域中的基本研究工具。在原子钟计时的过程中,需要测量二能级系统的Rabi谱对振荡器进行锁频;而噪声会对Rabi谱的测量产生影响。本文通过对含噪声的二能级系统的Rabi谱进行数值模拟,对有色噪声影响下系统的Rabi谱展宽现象进行了研究。本文首先介绍了Rabi模型的提出和发展过程以及Rabi谱在各个领域的应用,尤其是在原子钟锁频过程中,Rabi谱发挥着重要作用,以及噪声对原子钟系统的影响。在文中的第二部分,我们介绍了几种常见的噪声分类标准,特别是根据噪声功率谱在双对数坐标系下的不同斜率,可以将噪声分为不同时间关联特性的有色噪声,并对噪声功率谱的计算方法和通过快速傅里叶变换方法进行频谱分析的过程进行了详细介绍。然后,我们将噪声项引入到光与原子相互作用的二能级原子体系的哈密顿量中,得到含噪声的系统随时间演化的薛定谔方程。利用四阶Runge-Kuta方法数值求解含时薛定谔方程,来模拟噪声影响下二能级系统随时间的演化过程。通过选取不同时间关联特性的1/f噪声、白噪声和棕色噪声,使用控制变量法,分别单独改变噪声幅度、噪声种类以及测量时间,对含噪声的原子钟系统的Rabi谱及其半高宽进行计算,从而得到不同变量对Rabi谱展宽的影响。研究结果表明,对于相同种类的噪声,在相同测量时间下,增大噪声幅度,Rabi谱的半高宽变得更宽。噪声幅度相同的条件下,时间关联程度更大的有色噪声会使得Rabi谱展宽更明显。其他条件不变的情况下,延长测量时间,Rabi谱的测量对噪声幅度更加敏感。总之,本文的研究结果表明,噪声会使Rabi谱发生展宽,从而影响谱测量的稳定度。在其他条件不变的情况下,Rabi谱随着噪声幅度的增大而展宽;当测量时间不超过π/θ时,延长测量时间,Rabi谱的展宽变小,但对噪声幅度更加敏感;同时包含更多低频成分的棕色噪声会让Rabi谱的半高宽更宽。该研究对实际情况中含时噪声下Rabi谱的测量具有一定的研究意义和参考价值。