高中数学大概念的提取与应用探究——以“函数”为例

作     者：安乐乐 

作者单位：宁夏师范学院 

学位级别：硕士

导师姓名：刘媚

授予年度：2023年

学科分类：04[教育学] 

主      题：数学大概念 大概念的提取 教学设计 数学学科核心素养 

摘      要：核心素养引领的教育改革已成为全球教育发展的最新趋势.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》首次引入学科大概念,并强调课程内容要聚焦学科大概念,促进学科核心素养的落实.然而,其并未对数学大概念的基本内涵进行界定,亦未对大概念的提取及其具体实施方案进行阐述.因此,研究数学大概念的内涵,特别是其提取与应用具有重要意义和参考价值.本文致力于积极推进素养导向的大概念教学转型,主要基于认知结构理论、建构主义理论和弗赖登塔尔的数学教育理论,以高中数学必修内容函数主题为例,围绕“什么是数学大概念“如何科学地提取数学大概念“如何有效地应用提取的大概念进行教学设计这三大问题,理论结合实际地采用文献研究法和内容分析法等进行了一定程度的研究.首先,基于文献研究尝试界定了“数学大概念的内涵.然后,运用内容分析法对必修内容“函数进行了定量和定性分析,主要是在量化统计结果的基础上,定性分析了教材中函数主题内容的呈现特点及其成因.再者,从提取策略、方式、流程等方面进行了理论研究和初步的实践探索,主要是结合数学学科特点,给出了3条提取策略:抽象、联系和分类策略,阐述了“自上而下和“自下而上2种提取方式下的近10条提取路径,确定了提取流程:核心概念—次级大概念—大概念,而后基于以上进行了函数主题大概念的提取,最终提取出了16条次级大概念和5条大概念,同时辅以简要的论证.最后,将逆向教学、单元教学等理论与大概念理念进行有效结合,基于威金斯和麦克泰格的Ub D理念开发出了大概念理念下的教学设计模式,给出了基于大概念的单元教学设计模板,并选定“三角函数的概念进行了单元教学设计.研究结果表明:⒈数学大概念是数学知识背后的“隐性知识或其核心知识之上的“全新架构,具有生活价值.⒉基于“内容分析提取大概念是科学有效的;多种大概念提取策略和方式的协同作用有利于提高信效度;树立动态建构大概念的观念有助于师生建构大概念体系.⒊注重发挥大概念在单元教学设计各阶段的作用,不断进行相互之间的确认、检验和完善.