含有偏差变元的动态网络系统鲁棒性分析

作     者：黄晶晶 

作者单位：湖北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李必文

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：偏差变元 复杂动态网络系统 马尔科夫切换 随机动态网络系统 鲁棒性 

摘      要：本文主要对几类含有偏差变元的动态网络系统进行鲁棒性分析.运用Gronwall引理、Lipschitz条件和范数不等式放缩技巧,并结合稳定性理论,定量分析了偏差变元对动态网络系统的指数稳定性的影响.通过含有调节参数的超越方程,求解出使摄动动态网络系统仍保持指数稳定的外源性干扰的上确界,进而给出了摄动动态网络系统仍保持指数稳定的判据.本文的主要工作概述如下:首先分别在给定线性控制器或非线性控制器的情况下,讨论了偏差变元对复杂动态网络系统控制器的影响.通过复杂动态网络系统误差系统的指数稳定性条件,不但推导出含有可调参数的超越方程,量化了复杂动态网络系统的误差系统保持稳定的偏差变元区间长度的上确界,还为探究具有偏差变元的复杂动态网络系统的动力学行为提供思路.其次研究了偏差变元以及偏差变元和噪声同时作用对马尔科夫动态网络系统稳定性的影响.利用含有调节参数的超越方程,建立了两类外源性干扰的界值量化机制.不单研究上述两类干扰因子关于马尔科夫动态网络系统的鲁棒稳定性,更重要的是,指出当偏差变元和噪音同时作用时,偏差函数的区间长度和噪声强度的上确界需要同时获得,而不是直接叠加.最后分析了含有偏差变元的随机动态网络系统的鲁棒稳定性.先讨论了只在漂移项中存在偏差变元的随机动态网络系统的指数稳定性,后讨论了偏差变元存在于漂移项和扩散项的随机动态网络系统的指数稳定性.借助超越方程量化了不同位置的偏差变元的区间长度的上确界,得到了随机动态网络系统指数稳定的判据,建立了随机动态网络系统的稳定性控制技巧.