复杂非线性系统的神经自适应预设性能控制

作     者：谭威 

作者单位：重庆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：宋永端

授予年度：2022年

学科分类：08[工学] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：预设性能控制 空间坐标变换 纯反馈非线性系统 反步法 RBFNN 

摘      要：随着科技进步,在各类实际系统中,人们对控制任务过程的暂态性能需求越来越高,传统控制方法已越来越难满足当前系统的需要,因此与预设性能控制相关的研究越来越受到关注。虽然预设性能控制研究目前也有了很多优秀的成果,但对系统函数可参数化分解的情形很难得出零稳态误差的控制结果。此外,不少预设性能控制对于初始状态具有保守的前提条件的,对于初始状态不同往往需要更换预设性能控制算法,这也使得很多预设性能控制的方法使用范围相当有限。同时要注意到的是,实际工程中,非线性系统往往含有未知不确定性,如何处理诸多不确定非线性,对于预设性能控制又是一大难题。正是基于上述的研究现状,通过引入一类结合速度函数和双曲正切函数的空间坐标变换方法,对输出施加预设性能约束。然后为了验证基于该变换本文所设计的控制方案在复杂非线性系统中的有效性,本文对标准型非线系统和纯反馈非线性系统进行了相应控制算法的研究。本文首先对含状态变量的系统函数可参数化分解的标准型非线性系统跟踪问题进行预设性能控制的研究。对于标准型非线性系统,除最高阶子系统外,每一阶子系统的变化规律都与其高一阶的子系统有关,故采用反步法的设计技巧,设计除最高阶外每一阶的虚拟控制律;对于第一阶的输出状态,通过引入一类空间坐标变换对其进行处理,使得对输出施加的预设性能曲线可以取任意初始值;而最高阶的子系统,其含状态变量的系统函数可参数化分解,使用自适应控制算法思想设计真实控制律,并对参数化分解后的未知常数向量进行预估得到对应的自适应律,最后控制系统能够达到零稳态误差。然后研究对含状态变量但完全未知的系统函数的标准型非线性系统进行跟踪问题预设性能控制的研究。使用同样的坐标变换对输出误差进行转换,使用反步法得出每一阶子系统的虚拟控制器,最后对于最高阶子系统的完全未知系统函数,采用径向基函数神经网络(Radial basis function neural network,简称RBFNN)对其进行逼近处理,逼近后的结果用以设计最后真实的控制律,最后控制系统能够实现最终一致稳定。再对系统函数完全未知的纯反馈非线性系统镇定问题的预设性能控制进行研究。纯反馈系统除最高阶子系统外,每一阶子系统的变化均由高一阶的子系统,以及小于等于该阶阶数的所有子系统的状态量决定,由于每一阶都含有完全未知的函数,故首先使用中值定理及相关引理对其进行分离,得到状态变量和未知光滑函数,对于分离出的未知光滑函数以及采用反步法设计控制律时可过滤的非线性部分使用RBFNN进行逼近处理,每一次处理的结果都使用自适应控制算法思想设计虚拟控制律,并构造虚拟自适应律。在处理最后一阶子系统时,分离得到真实控制律,进而构造真实控制律,最终使得系统满足最终一致稳定。最后系统函数完全未知的纯反馈非线性系统跟踪问题的预设性能控制进行研究。由于每一阶都含有完全未知的函数,故首先使用中值定理及相关引理对其进行分离,得到状态变量和未知光滑函数,对于分离出的未知光滑函数以及采用反步法设计控制律时可过滤的非线性部分使用RBFNN进行逼近处理,每一次处理的结果都使用自适应控制算法思想设计虚拟控制律,并构造虚拟自适应律。在处理最后一阶子系统时,分离得到真实控制律,进而构造真实控制律,最终使得系统满足最终一致稳定。本文引入的空间坐标变换对输出的初始状态没有约束,后续约束也完全依赖被约束的变量和设计参数,进而可通过调节坐标变换的参数达到预设控制性能的目的。最后通过理论分析和实验可以得到,本文提出的算法对系统函数可参数化分解的标准型非线性系统的镇定和跟踪控制能够达到零稳态误差;对于系统函数完全未知的标准型非线性系统的跟踪问题能够实现最终一致稳定;对于系统函数完全未知的标准型非线性系统的镇定及跟踪问题,本文所提出的算法亦能够实现最终一致稳定。