热环境下线型超声电机的动态特性研究

作     者：孙宁泽 

作者单位：北京工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：高国华

授予年度：2022年

学科分类：080801[工学-电机与电器] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 

主      题：动力学建模 热-机-电耦合 任意边界条件 移动载荷 固有频率 瞬态响应 

摘      要：超声电机是一种以逆压电效应为工作原理的新型驱动器,通过接触摩擦、粘贴等方式将压电陶瓷在电场下产生的高频微观振动放大成可见的宏观运动,拥有许多传统的电磁电机不具备的优点,非常适合极端的工作环境,从而不可避免地遭受各种机械冲击、高温负载以及电磁耦合干扰,进而对结构的稳定性造成影响。本文建立了热电环境下线型超声电机的动力学模型并对各种结构参数化设计展开研究,具体内容如下:(1)线型超声电机定子的机-电-热耦合动力学建模。超声电机的定子主体可以视作由两层压电陶瓷片和金属芯层复合而成的三明治压电层合梁结构,为了得到一般的规律,对直梁、曲梁型定子进行了统一分析并使其可以互相转化。接着,通过在结构两端布置与各广义位移自由度对应的弹簧来实现一种参数化边界条件技术。基于一阶剪切和高阶剪切梁理论,推导了热电环境下压电层合定子的耦合本构关系,最后运用Hamilton原理得到其热-机-电耦合控制微分方程。(2)线型压电定子的MRRM分析和数值讨论。首先将前文推导的时域控制微分方程通过Laplace变换至频域内,根据MRRM的求解原理和广义胡克定律,得到压电定子的结构相位关系和散射关系,接着对这些矩阵方程进行整合变换并求解,得出其固有频率和瞬态位移的解析解,将这些计算结果与文献数据和有限元软件对比,验证了耦合动力学模型的正确性和MRRM的有效性。最后,从结构稳定性设计角度考虑,对弹簧任意边界条件、材料特性、几何特性、热电环境等展开一系列自由振动和瞬态响应参数化研究。(3)基于MRRM的超声电机组合定子动力学分析。首先通过模态仿真,确立了4种要分析的组合型压电定子结构,接着在各段结构的耦合点处,通过坐标变换和虚拟节点弹簧连接技术将各子结构的广义位移和广义力变换至总体坐标系中,进而实现从一维结构到各种二维组合型结构的动力学建模方法拓展,再使用MRRM求解并验证其正确性,最后从超声电机的工作原理角度考虑,对组合压电定子的稳态响应和一般外载荷形式展开参数化研究。(4)压电定子在复杂激励下的动力学特性。为了更加贴近实际工程中的各种复杂激励,首先重新推导并分离出了压电定子MRRM列式中的外载荷波源向量,接着对移动载荷和分布载荷这两种复杂作用下的动力学响应进行了分析,进一步讨论了不同环境温升、不同运动状态、不同激励方向下的定子稳定性设计。