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任意边界条件三维弹性矩形厚板结构振动分析

哈尔滨工程大学学报 2015年第11期36卷 1448-1453,1531页

作者：张羽飞杜敬涛杨铁军朱明刚刘志刚哈尔滨工程大学动力与能源工程学院黑龙江哈尔滨150001

目前板结构振动特性的计算分析大多数都是基于经典板理论或者其他高阶近似理论,为了深入理解其振动特性,对于一些厚度比较大的板,采用三维弹性理论来进行分析十分必要。在空间坐标系中沿3个坐标轴方向的位移场使用三维改进傅里叶级数法... 详细信息

目前板结构振动特性的计算分析大多数都是基于经典板理论或者其他高阶近似理论,为了深入理解其振动特性,对于一些厚度比较大的板,采用三维弹性理论来进行分析十分必要。在空间坐标系中沿3个坐标轴方向的位移场使用三维改进傅里叶级数法来建模,通过计算系统拉格朗日函数的极值即可计算出描述位移场的所有未知系数。将本文计算结果与文献结果和NASTRAN软件计算的有限元结果进行比较,最大偏差不超过1.4%,结果吻合良好。结果表明:本文方法能够准确预测三维弹性矩形厚板结构的振动特性,且无论矩形板的边界条件是否对称,都能使用该方法来简便地获得固有频率、振型以及强迫响应。

关键词：三维弹性理论矩形厚板任意边界条件改进傅里叶级数法

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任意边界条件下环扇形板面内振动特性分析

振动工程学报 2014年第1期27卷 1-8页

作者：史冬岩石先杰李文龙哈尔滨工程大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150001 韦恩州立大学机械工程系美国底特律48202

基于改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对任意边界条件下环扇形板的面内自由振动特性进行计算分析,任意边界条件可采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。环扇形板的径向和切向位移函数被不变地表示... 详细信息

基于改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对任意边界条件下环扇形板的面内自由振动特性进行计算分析,任意边界条件可采用沿各边界均匀分布的法向和切向线性弹簧来模拟。环扇形板的径向和切向位移函数被不变地表示为改进傅里叶级数形式,并通过引入正弦函数项来克服弹性边界的不连续或跳跃现象。将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,并采用瑞利-里兹方法对其进行求解,得到一个关于未知傅里叶系数的标准特征值问题。通过求解标准特征值问题而简单地求解环扇形板面内振动的固有频率及其振型。通过不同边界条件下环扇形板模型结果与文献解及有限元法结果相对比来验证了本文方法的正确性及可靠性。

关键词：结构动力分析环扇形板改进傅里叶级数方法任意边界条件面内振动

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任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析

振动与冲击 2022年第17期41卷 48-54页

作者：李海虹王昊郭山国刘志奇李王铎太原科技大学机械工程学院太原030024 河北机电职业技术学院机械工程系河北邢台054000

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边... 详细信息

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。

关键词：弹性梁耦合振动谱几何法任意边界条件

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

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上海交通大学学报 2014年第3期48卷 434-438,444页

作者：史冬岩王青山石先杰庄重哈尔滨工程大学机电工程大学哈尔滨150001

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将... 详细信息

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.

关键词：正交各向异性改进傅里叶级数任意边界条件能量法薄板

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任意边界条件下双模量矩形薄板的弯曲

计算力学学报 2022年第6期39卷 852-856页

作者：曹彩芹宋永超西安建筑科技大学理学院西安710055

将双模量板等效为两个各向同性小矩形板组成的层合板,假定该层合板的中性面即为两个小矩形板的交界面。根据中性面上应力为零且薄板全厚度上应力的代数和为零,推导了双模量矩形薄板的中性面位置。本文采用严宗达[13]提出的带补充项的双... 详细信息

将双模量板等效为两个各向同性小矩形板组成的层合板,假定该层合板的中性面即为两个小矩形板的交界面。根据中性面上应力为零且薄板全厚度上应力的代数和为零,推导了双模量矩形薄板的中性面位置。本文采用严宗达[13]提出的带补充项的双重正弦傅里叶级数通解,该通解可以适用于任意边界条件的矩形薄板且不需要叠加或者重新构造。联立边界条件和控制方程,求得通解中的待定系数并代入到通解中,即可得到任意边界条件下双模量矩形薄板的弯曲解析解。与有限元结果比较,本文结果符合工程精度要求。

关键词：双模量板矩形薄板弯曲任意边界条件

任意边界条件下功能梯度阶梯圆柱壳的振动特性研究

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固体力学学报 2024年第4期45卷 520-532页

作者：唐冲王宇李学辉徐自强杨志宏辽宁科技大学机械工程与自动化学院鞍山114051 山西北方晋东化工有限公司阳泉045000

对金属-陶瓷功能梯度材料阶梯圆柱壳在任意边界条件下的振动特性展开了研究.首先,采用Voigt模型和幂函数体积分数得到金属-陶瓷功能梯度材料属性.其次,引入人工弹簧技术,模拟各壳段间的连续耦合及壳体两端的边界条件,并基于一阶剪切变... 详细信息

对金属-陶瓷功能梯度材料阶梯圆柱壳在任意边界条件下的振动特性展开了研究.首先,采用Voigt模型和幂函数体积分数得到金属-陶瓷功能梯度材料属性.其次,引入人工弹簧技术,模拟各壳段间的连续耦合及壳体两端的边界条件,并基于一阶剪切变形理论推导出壳体的能量表达式.最后,选取Chebyshev多项式构造容许函数,基于Rayleigh-Ritz法对任意边界条件下壳体的动力学微分方程进行求解计算,通过与现有文献对比,验证了本文方法的有效性与收敛性.结果表明:体积分数指数增长,壳体固有频率也随之增长;而长径比和厚径比对壳体的振动特性影响均不同,随着长径比的增加壳体的固有频率减小,随着厚径比的增加壳体的固有频率增大;且相较于旋转弹簧,平动弹簧的刚度值对壳体振动特性的影响显著.

关键词：功能梯度材料阶梯圆柱壳任意边界条件振动特性人工弹簧技术

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任意边界条件下圆柱壳体振动特性分析

固体力学学报 1990年第1期11卷 86-96页

作者：骆东平华中理工大学

圆柱壳是潜艇、化工容器和宇航结构的主要结构形式.对于它的振动特性文献[1-14]做了大量的研究工作,其中文献[1]作了综合评述.本文以两端固定(C-C).两端简支(SD-SD),一端固定另一端自由(C-F)和两端自由(F-F)等四种常见边界为基础,采用... 详细信息

圆柱壳是潜艇、化工容器和宇航结构的主要结构形式.对于它的振动特性文献[1-14]做了大量的研究工作,其中文献[1]作了综合评述.本文以两端固定(C-C).两端简支(SD-SD),一端固定另一端自由(C-F)和两端自由(F-F)等四种常见边界为基础,采用放松或增加约束的方法,考察了边界条件变化对自振频率的影响,并和前人的研究和实验结果作了比较,表明本文的方法是正确的.

关键词：圆柱壳体振动特性 Flogge方程任意边界条件

任意边界条件梁板结构弯曲响应半解析方法研究及其工程应用

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任意边界条件梁板结构弯曲响应半解析方法研究及其工程应用

作者：熊剑锋华中科技大学

学位级别：硕士

梁板结构在工程领域中有着广泛的应用,对其弯曲特性的研究无论是在理论上还是在实际工程应用中都有着重要意义。而边界条件在结构弯曲响应中有着重要影响,以往的研究往往基于某种特定的边界(例如简支、刚度、自由等)对结构进行分析,而... 详细信息

梁板结构在工程领域中有着广泛的应用,对其弯曲特性的研究无论是在理论上还是在实际工程应用中都有着重要意义。而边界条件在结构弯曲响应中有着重要影响,以往的研究往往基于某种特定的边界(例如简支、刚度、自由等)对结构进行分析,而在实际工程计算时,边界条件通常较为复杂。本文将位移函数表述为一种改进的傅里叶级数形式,其在原有的傅里叶余弦级数上补充四项傅里叶正弦级数项。该函数形式可以收敛于定义域内的任一函数型式,从而提出了一种可以针对任意边界条件下结构弯曲问题的理论计算方法。首先基于一维的改进傅里叶级数建立了任意边界单跨梁结构弯曲响应位移函数,接着将其代入边界条件中求解得到满足边界方程的位移形式。最后通过梁变形能、边界上的弹性势能及外力功的能量变分关系建立能量控制方程,并将满足边界的位移代入能量控制方程中,求解得到了任意边界条件下梁结构的位移表达式。通过有限元算例的对比结果,验证了本文推导方法的正确性。同时本文方法收敛性较好,计算效率高,有较大的工程应用价值。其次将单跨梁的计算方法推广到任意边界多跨梁弯曲问题的计算中。将每跨的位移函数分别用一个改进单傅里叶级数描述,通过中间节点的连续性方程建立各跨位移函数之间的联系,通过边界方程的求解得到满足边界的位移形式,最后基于能量控制方程得到多跨梁弯曲问题的位移解。通过有限元验证了本文方法的正确性。进一步基于该多跨梁的计算方法,并结合Matlab的遗传算法ga函数,研究了轮印载荷下多跨梁最危险工况分析问题。设计变量选为轮印载荷在多跨梁上的作用位置,约束各载荷间的最大间距和最小间距,以某一跨的最大弯矩或最大剪力作为目标函数,通过遗传算法寻找使得目标函数最大的最危险工况布置位置。而每个布置工况下目标函数的大小利用本文所推导方法进行求解。与文献中运用有限元和遗传算法结合的方法相比,本文方法计算效率更高,最危险工况布置位置更精确。最后,利用二维的改进傅里叶级数建立任意边界下矩形板的弯曲位移函数,通过对两个方向边界方程的分别求解得到满足边界的位移形式,并利用能量控制方程得到矩形板弯曲问题的位移解。本文的研究为任意边界条件下梁板结构弯曲响应计算提供了一种半解析方法。该方法精度较高,适用性较好,且计算速度快,对于梁板结构的分析求解有着较好的工程实用价值。

关键词：任意边界条件梁板结构弯曲响应最危险工况分析

任意边界条件下回转类壳及其耦合结构振动特性研究

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任意边界条件下回转类壳及其耦合结构振动特性研究

作者：赵云科哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

回转类壳及其耦合结构广泛应用于多种工程领域,对其开展振动特性研究无论是在理论还是工程实际方面都具有重要的意义。边界条件对回转类壳及其耦合结构的振动特性影响巨大,是研究结构振动特性首先需要解决的问题。实际工程中的回转类壳... 详细信息

回转类壳及其耦合结构广泛应用于多种工程领域,对其开展振动特性研究无论是在理论还是工程实际方面都具有重要的意义。边界条件对回转类壳及其耦合结构的振动特性影响巨大,是研究结构振动特性首先需要解决的问题。实际工程中的回转类壳及其耦合结构往往工作在复杂的边界条件下,而现有的求解分析方法大多局限于经典边界条件或者特定边界条件,因此,本文围绕任意边界条件下回转类壳及其耦合结构振动分析建模问题,开展了如下的研究工作:本文首先对谱几何法的基本原理进行了详细地阐述,并根据谱几何原理,构造了回转类壳结构的位移容许函数,建立了任意边界条件下回转类壳(柱壳、锥壳和球壳)结构振动特性的分析模型。在结构边界处引入人工虚拟弹簧技术,通过改变边界弹簧的刚度值来模拟不同边界条件。将结构位移容许函数中的未知系数看作是广义坐标,利用瑞利-里兹法进行求解。对不同边界条件与结构参数下回转类壳结构的振动特性进行了分析。建立了任意边界条件下锥/球壳-柱壳耦合结构振动分析模型。采用谱几何法对各子结构的位移容许函数进行描述,在子结构之间耦合连接处引入具有线性位移刚度和旋转刚度的弹性耦合器来保证连续性条件,通过修改耦合弹性参数来模拟不同的耦合连接条件,结合瑞利-里兹法对子结构位移容许函数中的待定系数进行求解。然后,通过与其它计算结果对比,验证了分析模型。采用谱几何法与瑞利-里兹法,构建了任意边界条件下锥-柱-球壳耦合结构振动特性分析模型。通过数值算例分析检验了分析模型,在此基础上,给出了部分新结果,可以作为基准为未来新的数值方法提供对比数据。最后对耦合结构的振动特性影响因素进行了参数化研究。构建了任意边界条件下线支撑锥-柱-球壳耦合结构振动特性分析模型。在线支撑位置处引入人工虚拟弹簧,通过修改弹簧刚度值来模拟不同线支撑条件和类型。最后,通过与有限元软件计算结果对比验证分析模型,并研究了线支撑的位置与数量对耦合结构振动特性的影响。

关键词：谱几何法回转类壳结构耦合结构振动特性任意边界条件