多智能体系统的随机牵制一致性及复杂网络同步问题研究

作     者：常佳琦 

作者单位：中国矿业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：孙永征

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：复杂网络 多智能体系统 随机噪声 牵制控制 非线性动力学 

摘      要：复杂网络系统的群集动力学是国际前沿和热点问题,引起了众多学者的关注.为了使复杂网络系统实现有序的群集行为,已有研究通常需要对所有个体施加控制.另外现有研究大多忽略了环境噪声对复杂网络系统群集动力学的影响.本文讨论了噪声影响下复杂网络随机一致性及同步问题,基于有限时间控制和牵制控制技术设计了新的控制器,利用图论、随机微分方程的稳定性理论等理论工具,给出了网络实现随机一致性和同步的条件,并分析了随机噪声、控制参数以及网络拓扑等因素对收敛速度的影响.本文主要工作如下:首先,研究了具有非线性动力学的二阶多智能体系统的随机一致性问题.考虑随机噪声对二阶多智能体系统的影响,结合有限时间控制技术设计了新的控制器,利用微分方程的稳定性理论及矩阵分析等理论工具给出了收敛时间上界的解析估计.利用固定时间控制技术,设计了有效控制器,使系统在有限时间内实现一致,并得到独立于系统初始状态的收敛时间上界的解析估计.通过数值模拟分析了控制参数等因素对二阶多智能体系统收敛速度的影响.其次,研究了具有牵制控制的二阶多智能体系统的随机一致性问题.考虑了噪声和个体动力学的影响,结合牵制控制技术和有限时间控制技术的优点,设计有限时间和固定时间牵制控制降低控制成本,得到二阶多智能体系统实现随机一致性的判别条件.将提出的控制器应用至无人机系统集群行为的研究中,验证了理论结果的正确性和有效性.然后,研究了多智能体系统的非震颤有限时间随机聚类一致性问题.针对噪声影响下的多智能体系统,设计了非震颤有限时间控制器,该控制器保证收敛过程中不产生震颤现象的同时,系统能在有限时间内实现随机聚类一致.为降低控制成本,运用牵制控制技术,设计非震颤牵制控制器,给出系统实现随机聚类一致的充分条件及收敛时间上界的估计.最后,研究了具有牵制控制的复杂网络随机同步问题.考虑个体的固有动力学,针对噪声干扰下的复杂网络同步问题,设计了有限时间和固定时间牵制控制器,仅控制部分节点使网络在有限时间内实现随机同步,并给出收敛时间上界的估计.利用数值模拟分析了控制参数对网络同步速度的影响.