实数系教材分析与内容重建

作     者：郭维 

作者单位：华中师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：熊惠民

授予年度：2022年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：初等教育 实数系 教材分析 内容重建 

摘      要：实数系是义务教育阶段最重要的内容之一,其中包括小数、分数、有理数、无理数等内容,但已有文献显示有关初等教育中实数系的实际教学效果并不理想,例如中小学生存在对实数系概念的理解不深、对实数系运算的算理不清楚等问题.造成教学效果不理想的主要原因在于现有教材对实数系设计存在局限性.针对这一问题有许多研究,但是这些研究主要针对实数系的部分内容,没有从整体上形成对实数系的认识,未能解决教材存在的问题.本文采用文献分析法和文本分析法,对两版教材进行分析,提出初等教育中实数系内容重建的基本思想,并给出初等教育中实数系的内容设计.本文对国内使用范围最广的两版教材——人民教育出版社版本(人教版)和北京师范大学出版社版本(北师大版),进行有关实数系的教材分析,旨在对教材存在的问题进一步细化.教材的分析主要从三方面展开:从宏观上对教材内容的编排顺序进行研究,从微观上对教材内容的具体设计进行解读,从以往文献的研究中得到教材的使用评价.通过对这三方面的分析发现,现有教材没有建立清晰的实数系结构,主要存在如下问题:一是现有教材将分数作为认识实数系的主干,但是分数无法建立与无限不循环小数的关系,所以从分数认识实数系是不完备的;二是现有教材没有对自然数的乘除法含义进行扩展,导致小数乘除法含义不明.针对以上问题,本文提出实数系内容重建的基本思想:(1)以小数作为组织实数系的主干.首先,在小数部分就建立对实数的认识,并将自然数的运算法则直接推广到整个实数系中;其次,将分数视作有限小数和无限循环小数的另一种形式;再次,将开方数视作部分无限不循环小数;最后,从小数定义有理数和无理数,建立二者在概念上的统一;(2)建立小数表示“量数和“个数的认识,并基于此扩展自然数乘除法的含义,并给出小数乘除法的运算方法;(3)不以分数作为认识小数的基础,建立独立的小数知识结构.基于实数系内容重建的基本思想,本文给出实数系的内容设计.以影响力最大的人教版教材作为参考,将实数系的内容分为小数、分数和开方数三部分.将与人教版教材区别较大的部分,呈现内容设计,将与人教版有较小差异的部分进行简要说明.本研究旨在建立更加自然严谨的实数系,改良现有教材内容,为实数相关的教学提供参考.