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Research on the Fault-Tolerant Edge-Pancyclicity of Two Kinds of Variants of Hypercubes

作     者:Pir Dino Soomro 

作者单位:大连理工大学 

学位级别:硕士

导师姓名:徐喜荣

授予年度:2018年

学科分类:07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题:组合数学 莫比乌斯立方体 交叉立方体 边泛圈性 点泛圈性 容错和互连网络 

摘      要:图论在互连网络拓扑结构的构建中起着非常重要和突出的作用。通过应用,在互联网络领域,它极大地增加了不同学者对其驱动范围。此外,容错边泛圈性和路径嵌入也涉及到学者们收集这些准则在测量网络容错性方面的有用性方面。n维莫比乌斯立方体MQ和n维交叉立方体CQ作为超立方体的变型网络起着重要的作用。它们包含一些优于超立方体的属性。许多大规模网络,涉及多个连接的数量,由于它们中的意外故障而容易失败。本研究对MQ的容错边泛圈性进行了考察和研究,发现如果n-3个错误顶点和/或边包含在MQ(n ≥ 3)中,那么对于MQ中的任何无故障边e和6 ≤ l ≤ 2-fv的任意整数1,都存在包含边e的长度为1的无故障圈在MQ中,其中由fv表示故障顶点的数目。还研究了CQ的容错边泛圈性,即如果存在n-2个错误顶点和/或边包含在CQ(n ≥ 5)中,那么对于CQ中的任何无故障边uv和长度为6≤l ≤ 2-fv的任何整数l除了 l = 7,都存在包含边uv的长度为l的无故障圈在CQ中,其中由fv表示故障顶点的数目。我们的结果证明,当大规模并行计算系统的大规模拓扑结构被构造在莫比乌斯立方体MQ和交叉立方体CQ上时,该系统具有更有效的应用环结构并行算法的通信效率的能力比存在错误的边和顶点的超立方体网络。

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