五年级学生立体图形测量概念的理解水平研究——以新疆伊宁市为例

作     者：居鲁都斯·努尔兰 

作者单位：中央民族大学 

学位级别：硕士

导师姓名：何伟

授予年度：2022年

学科分类：04[教育学] 

主      题：新疆 立体图形测量概念 SOLO分类理论 理解水平 

摘      要：数学是一门研究数与形的科学,立体图形测量作为义务教育阶段“图形与几何领域的重要内容,是学生深入学习“形的重要基础。这部分内容既是培养学生几何直观、空间观念、推理意识的重要内容载体,又直接关系到学生的思维能力的发展,对学生的学习以及对未来生活的适应起着重要作用。然而,根据2020年新疆维吾尔自治区民族教育质量监测统计结果发现,新疆五年级学生在长方体的体积(容积)、长方体的表面积以及不规则物体的体积等立体图形测量相关问题上的正确率均在30%左右,反映出学生对立体图形测量相关知识点的掌握情况并不理想。有研究指出,这部分内容成为学生学习的难点的主要原因在于他们对几何概念、图形关系理解不清①。基于以上背景,本文以结构性较强的SOLO分类理论为理论基础,以质量监测卷中六道体积、表面积相关问题为研究工具,选取参与质量监测的新疆伊宁市250名学生样本作为研究对象,采用文献研究、定量分析以及案例分析相结合的研究方法,对五年级学生立体图形测量概念理解水平展开研究。本文的主要内容可分为以下三部分:首先,在查阅并梳理相关文献的基础上,主要对立体图形测量概念、数学理解以及SOLO分类理论等研究进行综述,并基于SOLO分类理论五水平内涵,结合体积、表面积知识点特征,分别建立了体积、表面积概念理解的维度及相应等级水平划分框架。其次,根据学生问题作答情况划分理解水平,并对划分结果进行统计与案例分析,进而得出关于新疆伊宁市五年级学生立体图形测量概念理解的现状:(1)从整体作答情况来看,学生解决立体图形测量问题的能力比较薄弱,表现为拿到满分的学生占比均低于50%,且未得分的学生人数占比大多在50%以上,最高达到70%;(2)从概念理解水平来看,学生立体图形测量概念理解水平偏低,具体表现在,在体积、容积及不规则物体体积维度上处于最高水平即关联结构水平的学生人数较少,分别占总人数的64%、42.3%、41.6%,同时,在体积及容积维度上处于最低水平即前结构水平的学生人数偏多,分别为32%、37.2%;在表面积计算、表面积应用及表面积变化维度上处于最高水平即关联结构水平学生占比均在30%左右,并且处于最低水平即前结构水平学生占比均高于45%,其中,表面积应用上该水平学生人数高达61.6%;(3)城乡学生对体积、表面积概念的理解存在显著性的差异,总体来看,城市学生的理解水平明显高于乡镇学生。同时,还得到学生对体积、表面积概念及计算方法的掌握上存在一些问题,包括混淆体积与表面积、缺乏对概念的整体性理解、计算方法掌握不扎实以及知识运用不灵活。最后,根据以上结论,提出以下建议:(1)加强“体积与“表面积概念的比较教学,促进学生对易混知识的掌握;(2)加强“体积概念意义教学,促进学生概念整体性理解;(3)加强“体积与“表面积计算的方法原理教学;(4)加强问题设计,提高学生对知识的灵活运用,形成数学能力;(5)加强民族地区教育投入,平衡城乡教育资源。