自发数量聚焦对儿童早期复杂算术的影响：数学焦虑的作用
作者单位：山东师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：司继伟
授予年度：2020年
摘 要：日常生活对于人们（尤其是儿童）数学能力的培养具有重要作用。大量涉及数学推理和技能的实践应用并不发生在正式学习环境中,而是常常发生于日常情境中。与数学课堂不同的是,在日常生活中很少会有人指导相关的数学知识。在非明确数学的情境下,个体对某一情境中数学方面信息的注意和识别倾向存在很大程度不同。儿童对数学方面的注意倾向越高,获得练习数学推理的机会就越多,也就更有利于其正规数学技能的发展。近年来,研究者将个体对环境中数学相关的认识倾向称为自发数量聚焦（Spontaneous focusing on numerosity,SFON）,即一种自发过程。个体以他人不提示的自发方式将注意力集中在一组物品或事件的精确数量方面,并在活动中使用这些信息。SFON倾向表明了个体在自然环境中精确计数时的自发练习的次数,它与儿童早期数学技能（如,枚举、计数、数字序列技能和基本算术技能等）、数学成绩以及有理数概念知识均有相当密切联系。但学术界对于SFON究竟如何影响个体算术技能发展目前尚不明确。无论儿童还是成人,心算是日常生活中不可或缺的一种基本算术能力,是数学运算的一种基本形式,也是小学阶段数学教学的重要任务。通过心算任务可以进一步探讨SFON倾向性对儿童算术运算的作用机制。数学焦虑是一种相当广泛的领域具体性学科焦虑。大量证据表明,数学焦虑在个体解决比较复杂的数学任务时会产生显著的负面影响。但高数学焦虑并不总是与糟糕的数学表现相联系。通过梳理前人研究我们发现,高SFON倾向性的儿童会更多关注到数学方面的信息,而具有高数学焦虑的儿童则会更多地回避数学相关信息。但是人们对SFON倾向性与数学焦虑的关系认识尚未明确,我们推测,高SFON倾向性或许可以对数学焦虑的负向影响起到补偿作用。目前,SFON仍属于一个较为新颖的概念,国内研究非常罕见。前人大多采用任务测量法,探讨个体幼儿阶段的SFON与小学高年级算术技能之间的联系。因此,SFON倾向性的测量工具虽有所发展但仍不完善,同时也缺乏适合我国儿童的本土化测量工具。本研究旨在开发本土化工具的基础上,探讨在我国教育背景下,小学低年级儿童SFON倾向性的高低与早期算术运算表现之间的内在联系,并进一步探讨数学焦虑发挥的作用,从而为学校教育和家庭教育等提供一定可靠的理论依据。本研究分作两项子研究:研究一旨在编制和修订适用于我国儿童的SFON图片测验。首先抽取408名小学1–3年级儿童进行初测,对自编的SFON倾向性测验进行难度、区分度、信效度分析及探索性因素分析。随后对300名小学一年级儿童进行再测,并运用验证性因素分析确定自编SFON图片测验的结构效度。研究二考察小学低年级中高、低SFON倾向性儿童在不同算术运算中的表现差异,以及数学焦虑的作用,初步揭示SFON倾向性对小学低年级儿童算术运算的影响。先对270名小学一年级儿童进行施测,包括自编SFON图片测验、数学焦虑、考试焦虑、一般焦虑及瑞文标准推理测验,然后采用2（SFON分组:高、低）×2（数学焦虑分组:高、低）×2（难度:高、低）×2（运算类型:加法、减法）混合实验设计及算术验证范式,要求被试对ab±c形式的算术题进行作答。对所得结果进行重复测量方差分析。对所得数据采用SPSS 22.0软件进行统计处理。分析表明:（1）自编SFON图片测验的难度、区分度、内部一致性信度、评分者信度、内容效度和结构效度都较好,适合我国儿童使用。（2）SFON分组×数学焦虑分组×难度的交互作用显著。对于低SFON组而言,无论算术运算难度高低,低数学焦虑儿童的正确率均更高;而高数学焦虑组儿童面对不同难度算术运算任务时,拥有高SFON倾向儿童相较于低SFON倾向儿童的正确率更高;对高SFON组而言,无论算术运算难度高低,高数学焦虑儿童的用时都比低数学焦虑儿童更长。（3）SFON分组×数学焦虑分组×运算类型的交互作用显著。高SFON组儿童无论解决加法还是减法运算,低数学焦虑个体的反应时都短于高数学焦虑个体;在高数学焦虑个体完成减法运算时,高SFON组儿童的反应时比低SFON组更长。上述结果表明,儿童的SFON倾向性对早期算术运算能力具有直接的重要作用。当面对不同难度和不同运算类型的算术题目时,小学低年级儿童均存在明显SFON效应,高SFON倾向性有利于个体的算术运算,较高的SFON倾向性能够缓解数学焦虑对儿童算术运算导致的负面影响。
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