简单图能量的界及圈长为4的非平衡双圈符号图的能量排序

作     者：常艳 

作者单位：中北大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邵燕灵

授予年度：2022年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：双圈符号图 特征多项式 图能量 

摘      要：图论起源于18世纪的1736年,标志事件是“哥尼斯堡七桥的问题.数学家欧拉被称之为“图论之父.目前,图论已广泛应用于解决自然界许多实际问题.图能量的研究也从无向图推广到了有向图、混合图符号图等多种图中.文章首先利用图G的顶点数n、边数m、谱半径ρ、最小特征值r,获得了简单连通图能量的若干个新的上界和下界.接着给出了圈长为4的非平衡双圈符号图的能量排序,分类讨论了特殊符号图B(i,i)、L(4,4)、M(4,4)的能量大小,其中对双圈符号图的形状也进行讨论,主要采用的方法有准序方法、直接比较两个细分二部符号图能量的新方法等技术,得到了当n≥23,圈长为4的n阶非平衡双圈符号图的能量从最大到第(?)大的图排序.U(0,n-9)U(2,n-11)…U(2t,n-9-2t)U(2l+1,n-9-2l-1)…U(5,n-14)U(3,n-12)L(4,4)M(4,4).其中,k=(?),t=(?)和l=(?).