基于蔡氏系统的示波器观测分岔电路研究与设计

作     者：贾耀凯 

作者单位：黑龙江大学 

学位级别：硕士

导师姓名：陈红

授予年度：2022年

学科分类：080804[工学-电力电子与电力传动] 080805[工学-电工理论与新技术] 080802[工学-电力系统及其自动化] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 

主      题：分岔图 非线性系统状态 示波器观测 蔡氏系统 

摘      要：示波器是一种广泛应用在科学实验研究的观测仪器。若能实时地观测非线性系统的分岔现象,可以快速和准确地判断非线性系统的运动状态,以及预判系统的运行趋势。然而,目前市面上的通用示波器不具有这个功能。由于蔡氏系统是最具代表性的非线性系统之一,本文基于对蔡氏电路的研究设计了一种能直接观测非线性系统分岔现象的电路系统。这不仅为示波器增添了新的功能,还会大大降低科研成本。首先对蔡氏系统的特性进行理论研究,分析其平衡点的稳定性以及产生分岔的原因。同时详细地研究了实现示波器显示分岔过程的机理。通过分析和研究了非线性系统的特性和各种采样方法,选取了自动取样法用于对被测系统进行特征信号的提取。利用FPGA对一组数控电位器实现小阻值的自动调整达到对被测非线性系统内部参数的连续等值调控。为了提升分岔图的精度,并观测较大范围内的分岔,将多组数控电位器进行串并联组合实现了更小电阻值的有效控制。与此同时,用FPGA生成能够代表被测系统参数变化电压信号。通过大量电路实验详细地分析如何选取系统中的参数,以及各参数在示波器上显示的分岔图整体性能的影响。最后在示波器上成功地观测到蔡氏系统分岔过程,并且实现了对系统分岔点参数的读取。最后,本文对设计系统的各个模块进行了详细的分析和测试。本设计不仅能够在示波器上观测到蔡氏系统的分岔,还可以通过调节硬件电路中元件参数观测其他非线性系统的分岔过程。因此研究人员可以通过该系统快速判断各个参数下非线性系统状态的稳定性。