基于时空序列模型的变形监测分析预报研究

作     者：刘正佳 

作者单位：湖南科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：廖孟光

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 0813[工学-建筑学] 081301[工学-建筑历史与理论] 

主      题：时间序列模型 变形监测 预报 回归分析 时空序列模型 

摘      要：变形预报是变形监测中一个非常重要的内容,它是对变形数据建立合适的数学模型,并应用该模型对变形体的未来变形值进行合理预测。这对于安全施工来说是必不可少的。自回归移动平均（ARIMA）模型建模首先要对变形数据进行差分处理使其平稳化。随着研究深入,发现差分处理造成时间序列趋势项信息浪费,且预测精度随期数增加而降低;传统时间序列模型主要应用于单点建模,即只考虑时间域上序列值之间的相关性,而没有考虑在空间域上各观测点之间的空间相关性。为了分析变形体的整体变形规律,需要探讨不同空间位置的多个点位的建模方法。本文针对上述问题,提出了优化趋势项混合时序模型,应用该模型对变形数据进行建模预报;引入时空建模相关理论,通过分析和推导,建立变形数据的时空自回归移动平均（STARMA）模型,将该模型应用于变形数据建模与预报。完成的工作如下:（1）对基坑附属建筑沉降数据以及新建高层建筑物沉降数据进行可视化分析,综合判断建筑物处于均匀沉降状态;建立线性回归模型与非线性回归模型拟合变形趋势,得到非线性模型拟合效果更好,根据回归模型的特征规律判断建筑物处于安全状态。（2）对新建高层建筑物沉降数据建立ARIMA模型,以基坑附属建筑沉降数据为验证实例。结果得到,ARIMA模型预测精度较高,但长期预测精度有所降低,且模型较为复杂;针对这些不足,提出优化趋势项时序模型方法,对新建高层建筑物沉降数据进行建模预报,结果显示,优化模型预测精度较高,长期预测精度稳定,模型保留了趋势项信息,较传统模型直观性更强,能更好地描述变形规律。（3）详细介绍了时空建模的相关理论与方法,对新建高层建筑物具有邻接关系的5个观测点建立STARMA模型,应用该模型对第6个点的观测序列进行时空预测,结果表明STARMA模型能完成对变形数据的时空预测,且效果令人满意。