一种协同克里金类变复杂度近似模型辅助的稳健优化算法

作     者：徐汉思 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吴付科

授予年度：2020年

学科分类：0202[经济学-应用经济学] 02[经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 

主      题：协同克里金 变复杂度近似模型 稳健性优化 不确定性量化 

摘      要：稳健性优化设计的目的是在追求系统输出最佳性能的前提下,尽可能地使不确定性对于系统输出值的影响程度最低,在实际生产中具有十分重要的意义。在现代的产品优化设计领域中,仿真模拟已经成为了设计优化领域中必不可少的手段。随着科技不断发展,仿真能够达到的精度也不断提升,但与之伴随而来的是时间成本与资源消耗的剧增。稳健性优化设计的应用也掣肘于这些实际成本问题。近似模型能够代替昂贵的仿真模拟,同时保证初始问题还原的准确性,能够在一定程度上降低计算成本。其中,变复杂度近似模型通过将低精度样本点和高精度样本点结合起来的手段,能够有效地取得近似模型预测性能和建模成本之间的平衡,在节约计算成本的同时确保更好的模拟效果,因而越来越受到优化设计领域研究者的重视。然而,现存的大多数方法中,很多都将近似模型看作确定性的真实模型来处理,忽略了客观存在的插值不确定性。而考虑了近似模型不确定性的方法,又忽略了其他不确定性,又或者局限于模型的选择。在这篇文章中,一个基于协同克里金的变复杂度近似模型辅助的稳健优化算法被提出用来解决这个问题。本文提出的方法结合了低精度样本点和高精度样本点建立协同克里金变复杂度近似模型,并且对客观存在的不确定性进行了综合量化考虑(同时考虑模型不确定性,设计变量不确定性和参数不确定性)。该方法的有效性在数学算例中得到了验证。该方法进一步完善了近似模型辅助的稳健型设计优化方法,保证了稳健性设计优化最优解的有效性。