Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚的基态性质及其相应高效数值算法研究

作     者：潘世娇 

作者单位：湖南师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：袁永军

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚 基态 带拉格朗日乘子的梯度流法 预条件共轭梯度法 

摘      要：鉴于Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态解在铁磁型(ferromagnetic),向列型(nematic)及循环型(cyclic)参数下具有重要性质,即基态的所有分量波函数成比例或只有两个分量波函数非零,本文推导了Spin-2 BEC的简化模型,从而将含5个方程的Spin-2 BEC模型简化为单组份或两组份模型.在此基础上,设计了带拉格朗日乘子的梯度流法(GFLM)和预条件共轭梯度法(PCG)模拟简化模型和传统模型的基态,并比较了不同模型下两种算法的效率.数值结果表明:简化模型与相应传统模型的基态解相同,但简化模型所用的计算时间和迭代次数更少,因此,采用简化模型计算Spin-2 BEC的基态是可行且高效的.同时,对同一Spin-2 BEC模型的基态模拟,PCG算法比GFLM算法效率更高.进一步地,通过模拟不同参数下模型问题的基态,本文数值研究了Spin-2 BEC的一些新的基态性质,如不同参数对基态能量和特征值的影响等,并展示了一些新的物理现象.