基于多维Walsh变换的实时鬼成像重构研究

作     者：张汉宇 

作者单位：吉林大学 

学位级别：硕士

导师姓名：桑爱军

授予年度：2021年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：鬼成像 关联成像 二维Walsh变换 能量集中特性 实时 图像重构 

摘      要：成像质量和成像效率一直是科研人员不断奋斗的目标。随着成像技术的发展,鬼成像由于其独特的优势逐渐进入大众视野,鬼成像又叫关联成像,是一种新的光学成像技术,鬼成像可以在大气湍流和极弱光的条件下实现高分辨率成像,并且抗干扰能力强,成本低。众所周知,传统的胶卷相机和现代的数码相机其采样和成像都是在同一个区域内完成的,而鬼成像将采样和重建图像两个过程分开,最终实现了“隔物成像。本文利用二维Walsh变换完成对运动物体的实时成像实验和仿真。首先,通过对比分析得知,二维Walsh变换相比于一维Walsh变换、一维Hadamard变换和二阶关联而言计算简单,成像速度快,并且能量集中性更强。由于二维Walsh变换鬼成像方案不能适应现有的一维Walsh变换系统,所以本文将使用克罗内克乘积方式获得的Walsh矩阵作为照射光场,这样可以将一维Walsh变换采样过程等价于对目标图像进行二维Walsh正交变换,经过变换后得到的桶探测值使用二维Walsh变换求逆方法可以得到高质量的重构图像。通过仿真可知二维Walsh变换能量集中性更好,变换系数矩阵中能量高的数值集中在左上角,所以本文使用zigzag扫描方式来获取桶探测值矩阵中一定数量的桶探测值用于重构目标物体。由二维Walsh变换可分离特性可知,二维Walsh变换快速算法可由两次一维Walsh变换快速算法得到,从而进一步加快重构图像速度。本文选用的基图样为全正的基图样(只有0和1两个数值),基图样通过(W/2得到,同时将基图样也按照zigzag扫描方式重新排序。利用排序后的基图样照射目标物体得到相应的桶探测值,本文经过推导得出,通过全正基图样得到的桶探测值获得利用W基图样照射目标物得到的桶探测值,最终用于重构图像。使用此方法可以减少基图样的数量,从而减少采样时间。通过数值仿真和实验验证可知,本文方案对高分辨率的目标物体具有很好的重构性能,并且将采样数设定为880时,通过本文方法在保证成像速度和质量的前提下实现了对运动物体的实时成像。本文主要利用二维Walsh变换的能量集中特性和正交性完成了利用少量桶探测值重构出高质量目标图像的任务,并采用求逆重建方法和二维快速Walsh变换来提高成像的速度,最终完成对运动物体的实时成像。