有向加权网络的h-index及网络模型构建

作     者：皮晓晨 

作者单位：华侨大学 

学位级别：硕士

导师姓名：汤龙坤

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：有向加权网络 节点重要性排序 h-index 无标度 

摘      要：有向加权网络是复杂网络中较为复杂的且贴合实际的一类,基于此,本文研究有向加权网络中的节点重要性排序,主要关注h-index类指标。文章从以下几个方面开展:第一,由于边的方向性和权值,我们将h-index类指标推广到有向加权网络中,重新定义了有向加权网络中节点的一般度、各阶h-index和coreness,并且给出一般性的方法框架,该框架不仅将网络“入的信息和“出的信息整合看待,还涵盖了不同的度的定义方法。另外,理论分析显示这三者之间具有内在联系,关系表明节点的一般度可作为初始状态,节点的各阶h-index可作为中间过渡态,节点的coreness可作为稳态。同时,我们设计了前述方法的计算算法,并给出示例以及在真实网络中应用,结果表明一阶h-index(h指数)能更好的刻画网络中“枢纽节点的重要性。第二,基于网络节点强度而不是节点度构建有向加权无标度网络,并给出网络生成算法。该算法在保持增长特性和优先连接机制下,引入权重自适应演化机制。理论和数值分析均表明由该算法生成的有向加权无标度网络符合幂律特征,且幂律指数与网络尺寸无关,但与模型的初始参数有关。第三,在理想的有向加权无标度网络模型的基础上,为探究某一类真实网络的统计特征,构建基于真实网络信息的无标度网络模型。进一步地,我们将hindex的一般性方法框架应用到该网络模型中,计算网络中的节点重要性排序。