卷积芬斯勒度量的某些曲率性质

作     者：徐晓慧 

作者单位：新疆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：张晓玲

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：卷积芬斯勒度量 S曲率 迷向S曲率 Douglas度量 χ曲率 

摘      要：近年来芬斯勒度量的非黎曼曲率性质是学者们研究的热点对象.本文中我们研究了卷积流形M:=I× M（其中I是R上的一段,M是一个具有黎曼度量α的（n-1）维流形）上结构为F（u,v）=α（u,v）φ（r,s）的卷积芬斯勒度量,得到了其具有弱迷向S曲率的充分必要条件,并列举了一系列具有消失S曲率的例子,同时刻画了其具有消失的χ曲率的卷积芬斯勒度量的条件,给出一类例子.第一部分,在本文第二章中利用张量分析的方法和偏微分方程的理论研究了具有弱迷向S曲率的卷积芬斯勒度量,得到其刻画方程.在此基础上得到了一系列具有消失S曲率的Douglas型卷积芬斯勒度量的例子.第二部分,在本文第三章中,我们得到了具有消失χ曲率的卷积芬斯勒度量的充分必要条件,在此基础上得到了一类具有消失χ曲率的卷积芬斯勒度量的例子.