基于事件触发机制的分布式纳什均衡搜索算法及其应用

作     者：张凯杰 

作者单位：辽宁工程技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：温广辉

授予年度：2021年

学科分类：07[理学] 08[工学] 081203[工学-计算机应用技术] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：非合作博弈 纳什均衡搜索 事件触发机制 神经网络控制 稳定性理论 

摘      要：近年来,博弈论因在智能电网、智能自主系统、移动自组网等领域的广泛应用而备受关注,其中非合作博弈的纳什均衡搜索问题一直是相关领域的研究热点。在智能自主系统中,由于智能个体往往拥有有限的能量,如何减低通信能耗并对宽带资源充分利用成为了分布式算法设计的核心问题。由于事件触发机制采用状态相关采样策略使得通信仅发生在某些必要的时刻,成为解决此问题的重要技术。基于此,本文研究了事件触发机制下分布式非合作博弈纳什均衡搜索问题,主要工作包括:针对有向通信拓扑下的非合作博弈问题,考虑到博弈者往往无法获取所有博弈者的行动信息且通信能量受限,设计了基于事件触发策略和分布式估计的纳什均衡搜索算法。首先,设计静态事件触发机制,使得只有在满足事件触发条件的情况下博弈者才和邻居进行信息交互并对其他博弈者的行动进行估计,利用Lyapunov稳定性理论证明了在该机制下博弈者的状态和估计值都指数收敛于唯一的纳什均衡点。其次,通过引入辅助变量设计动态事件触发机制,并利用反证法排除了Zeno行为。最后,将所提的纳什均衡搜索策略应用到电力交易市场的多用户博弈问题中,并通过仿真验证了所提方法的正确性和有效性。针对工程应用中博弈者动力学可能受到未建模项和扰动项影响的问题,提出了基于神经网络逼近和事件触发机制的非合作博弈纳什均衡搜索方法。首先,使用径向基函数神经网络对未建模项进行逼近,利用符号函数处理扰动项,并基于此提出了基于自适应神经网络逼近和事件触发机制的纳什均衡搜索策略,以抵消干扰对博弈者行动的影响;其次,通过稳定性分析证明在一定的假设条件下,博弈者的状态和估计值都渐近收敛于唯一的纳什均衡点。最后,通过数值仿真验证该搜索策略的有效性,并利用其解决通信交易市场的博弈问题。该论文有图20幅,表3个,参考文献90篇。