基于参数化量子电路的条件生成对抗网络研究

作     者：张颖 

作者单位：南京信息工程大学 

学位级别：硕士

导师姓名：邓志良

授予年度：2021年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 070201[理学-理论物理] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 0702[理学-物理学] 

主      题：量子机器学习 量子条件生成对抗网络 参数化量子电路 混合量子-经典模型 贫瘠高原 

摘      要：量子机器学习是量子信息领域内新兴的子课题,其将量子计算潜在的加速能力和经典机器学习模型的学习和适应能力结合在一起,尝试提出全新的量子机器学习算法或经典机器学习算法的对应量子方案。随着量子计算机在计算规模和稳定性方面的突破,量子机器学习的研究也在不断深入。本文主要研究对象是基于参数化量子电路（PQC）的量子生成对抗网络（QGAN）,是经典生成对抗网络在量子领域的扩展,通过量子生成器和判别器的对抗性训练,学习拟合样本集合的分布。参数化量子电路对算法性能的影响是目前的相关工作中被忽略的一点,并且算法在功能、应用方面仍有改进的空间。因此本文在对PQC结构进行深入研究的基础上,提出了量子条件生成对抗网络算法,主要工作如下:（1）首先提出了三个评价参数化量子电路性能的指标,以规避贫瘠高原、提升PQC训练稳定性和优化电路性能为目标,研究量子电路的结构化设计方案。提出电路优化策略,并通过假设影响电路性能的因素,采用控制变量法进行实验验证。最后在实验电路中选取综合性能较好的结构,应用在后续的算法设计中。（2）在经典条件生成对抗网络的启发下,提出了适用于生成量子数据和经典数据的条件生成对抗网络的量子方案。通过在模型输入中增加条件信息,使生成器学习到目标分布且具备根据条件信息生成特定数据的能力,实现了算法功能的拓展。详尽阐述了条件信息的量子态制备、判别器和生成器的PQC设计以及量子电路参数梯度的估计方法。通过经典数据和量子混合态的分类生成实验,验证了算法的正确性和有效性。（3）在量子条件生成对抗网络的基础上,提出了更加符合实际应用需求的混合量子-经典条件生成对抗网络。该设计利用经典判别器完成分类任务,规避了量子机器学习的“输入瓶颈。通过BAS数据的分类生成实验,验证了算法的有效性;通过自定义图像数据集和公共图像数据集（MNIST）的分类生成实验,表明了算法具备拟合高维经典数据分布的潜力。