加权Bergman空间上Toeplitz算子的交换性
作者单位：大连理工大学
学位级别：硕士
导师姓名：卢玉峰
授予年度：2020年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：加权Bergman空间 多重调和函数 Toeplitz算子 交换性
摘 要：众所周知,函数空间上的算子理论是算子理论中的重要组成部分,它不单是与众多数学分支有着千丝万缕的关系,而且与控制论、量子力学等学科领域的联系也尤为紧密.特别是Toeplitz算子,经过几十年的发展壮大,已经成为了众多数学家追捧和研究的热点方向.在单圆盘加权Bergman空间上,对于以有界调和函数为符号的Toeplitz算子的交换性问题,我们已经得到了相对完善的结果.但是多圆盘的情况要比单圆盘复杂得多,而且研究方法也不尽相同.因此,本文仅考虑了单位多圆盘加权Bergman空间上,以有界多重调和函数为符号的Toeplitz算子的交换性问题,包括可交换、本质可交换和半可换,给出了几个充要条件.
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