数字图像相关方法中相关系数曲面拟合亚像素位移测量算法的研究

作     者：郭琦 

作者单位：长春工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：李荣丽

授予年度：2020年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：数字图像相关 曲面拟合 神经网络 迭代曲面拟合算法 非迭代曲面拟合算法 

摘      要：数字图像相关方法作为所需设备简单、全场测量精度高的一种非接触式光学测量方法,广泛应用于材料检测、力学测量和医疗生物等多个领域中。随着各应用领域测量性能要求的不断提升,对数字图像相关方法的测量精度和实时性也提出了更高的要求。在数字图像相关测量算法中,迭代算法运算量较大且复杂,在实际工程应用中实时性相对较差。而曲面拟合算法具有计算简单、易于实现、实时性好等优点,在实际工程应用中具有良好的前景。为了获得不同拟合函数对曲面拟合算法的求解精度和速度的影响以及进一步提高算法的性能,本文在对不同拟合函数构成的曲面拟合算法进行的深入研究基础上,建立了基于BP神经网络的曲面拟合算法,并应用遗传算法对该算法进行了优化。为了对由不同拟合函数构成的曲面拟合算法的性能进行系统性研究,本文根据亚像素位移求解方式的不同,即是否能直接获得解析解,将算法分别定义为迭代曲面拟合算法和非迭代曲面拟合算法。针对算法的计算精度、效率和对散斑图噪声的适应性等性能,应用真实散斑图像的数值变形实验对上述两大类曲面拟合算法分别进行了对比研究。研究结果表明,在非迭代曲面拟合算法中,二元高斯曲面拟合算法性能最优,其均值误差和标准差范围分别为[-0.02,0.02]和[0,0.024],实验中其计算时间均值为1.6s;在迭代曲面拟合算法中,二元三次多项式曲面拟合算法效果最好,其均值误差和标准差范围分别为[-0.02,0.015]和[0,0.003],实验中其计算时间均值为3s。综合两类算法来看,二元三次多项式曲面拟合算法的计算精度较高,但其计算效率低于二元高斯曲面拟合算法。为了进一步提升二元三次多项式曲面拟合算法的计算效率,将二元三次多项式曲面拟合算法与神经网络算法相结合,建立了基于BP神经网络的二元三次多项式曲面拟合算法。通过BP神经网络输入与输出之间的非映射关系,将曲面拟合算法中相关系数矩阵与散斑图变形位移相对应,从而提升了算法计算效率。对算法中关键参数变量进行了分析选择,同时构建了该算法模型。将该算法与原二元三次多项式曲面拟合算法进行了对比实验,实验结果表明该算法在计算精度和效率上均高于原二元三次多项式曲面拟合算法。针对本文的BP神经网络权值阈值初始化随机的缺点,利用遗传算法的全局搜索特点,建立了基于遗传算法优化的BP神经网络曲面拟合算法,有效避免了BP神经网络过早收敛于局部最优的现象。将该算法与未优化的基于BP神经网络的曲面拟合算法进行了对比实验。实验结果表明,优化后的算法比未优化算法有更高的计算精度,验证了该算法的有效性性。为了进一步验证本文算法的性能,进行了材料力学性能拉伸试验。实验结果表明,本文提出的基于遗传优化BP神经网络的曲面拟合算法在拉伸测量中获得的数据与引伸计测量数据较吻合,满足测量要求。