基于能量流分析的约束阻尼层合板拓扑优化方法

作     者：赵贺桃 

作者单位：哈尔滨工程大学 

学位级别：硕士

导师姓名：朱世范

授予年度：2019年

学科分类：08[工学] 0805[工学-材料科学与工程（可授工学、理学学位）] 080502[工学-材料学] 

主      题：拓扑优化 约束阻尼 高频振动 能量有限元 功率流 声辐射 

摘      要：约束阻尼处理是工程上常用的阻尼处理方式,尤其是对于板壳零件,有很好的减震降噪效果。约束阻尼为夹层结构,两层弹性金属层中间包夹粘弹性层,利用粘弹性材料的剪切作用将结构的振动转化为机械能。而随着温度和频率变化,粘弹性材料参数也随之变化。已经证明,约束阻尼结构对高频振动有很好的抑制作用。但是受限于传统有限元高频精度不高,计算代价高等缺点,对约束阻尼板的研究更多集中在低频上。拓扑优化作为结构优化的重要方法,具有适用范围广,计算效率高等优点,将拓扑优化拓展到能量有限元领域,是研究约束阻尼结构振动的较好方法。首先,研究了基于功率流响应的约束阻尼层合板拓扑优化方法。通过融合拓扑优化方法和功率流分析理论,提出了一种约束阻尼层合板约束阻尼铺层的优化方法。功率流分析同时考虑了受力和速度响应两个物理量的幅值和相位的关系,比单纯采用位移或者速度响应更能反应出实际工作状态。采用复刚度法对约束阻尼单元进行建模,求解最小化功率流拓扑优化的灵敏度,对约束阻尼铺层进行优化。通过数值算例发现,约束阻尼结构铺在功率流大的位置可以更好的降低结构整体的功率流响应。其次,针对声辐射问题对约束阻尼板铺层进行了优化。采用前一章推导的约束阻尼模型,计算了约束阻尼板声压和声功率响应。推导了以最小化声压和声功率为目标的灵敏度,得到了约束阻尼板的最优构型。再次,为了研究约束阻尼在高频激励下的最优铺层,引入了能量有限元方法。首先计算了板结构在能量有限元条件下的单元矩阵,然后求出了弯曲波穿过不同介质的能量传递系数和反射系数,并根据求出的能量传递系数计算了耦合矩阵,最后将单元矩阵和耦合矩阵集成在系统矩阵中,求解了板结构在能量有限元条件下的能量密度响应。最后,为了对约束阻尼板进行优化,将约束阻尼单元等效为等厚度的均质单元,首先将优化模型退化为双材料拓扑优化。约束阻尼的中性面的选取依据是,使整体的应变能最小。然后推导了能量有限元条件下的灵敏度,结合变密度方法对约束阻尼结构进行优化。最后对不同边界条件下的约束阻尼板进行优化,得到了最优构型。