两类直觉模糊集的区间熵及其应用

作     者：初裴裴 

作者单位：大连理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：袁学海

授予年度：2019年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：区间熵 区间相似度 直觉模糊集 区间直觉模糊集 多属性决策 

摘      要：由于模糊集的隶属函数具有不确定性,因此用模糊集的熵来度量模糊集的不确定性程度,用两个模糊集的相似度来度量模糊集间的相似程度。模糊集的熵和相似度在多属性决策、模式识别和医疗诊断等方面有很多应用。本文针对直觉模糊集的熵存在的缺陷,将模糊集的区间熵的方法加以推广,提出了直觉模糊集和区间直觉模糊集的区间熵与区间相似度的概念,讨论了区间熵和区间相似度之间的相互转化关系以及它们在模糊多属性决策中的应用问题。本文主要内容如下:(1)给出了直觉模糊集的区间熵和区间相似度的定义。通过分析已有直觉模糊集的熵公式,发现这些熵公式有时存在无法区分直觉模糊集的不确定性等缺点,为此在直觉模糊集的熵和模糊集的区间熵的定义的基础上,提出了直觉模糊集的区间熵和区间相似度的定义,并给出了几个具体的区间熵和区间相似度公式。通过构造新的直觉模糊集,证明了区间熵和区间相似度之间可以相互转化。(2)给出了区间直觉模糊集的区间熵和区间相似度的定义。通过将直觉模糊集的区间熵和区间相似度加以推广,给出了区间直觉模糊集的区间熵和区间相似度的定义,并给出了几个具体的区间熵公式,结合例子说明了区间熵公式的合理性。通过构造的区间直觉模糊集,说明区间熵可以转化为区间相似度,并通过区间熵公式得出了一个区间相似度公式。(3)研究了直觉模糊集和区间直觉模糊集的区间熵在多属性决策中的应用问题。基于熵权法的原理,给出具体的算法步骤,利用前两章的区间熵公式给出了属性权重未知的直觉模糊多属性决策和区间直觉模糊多属性决策的具体方法,而且将得到的结果与利用已有的熵公式计算的属性权重值及方案集的排序结果进行了比较分析,说明了基于区间熵方法的有效性。