Darcy-Brinkman方程的有限元数值方法研究
作者单位：新疆大学
学位级别：硕士
导师姓名：黄鹏展
授予年度：2019年
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：Darcy-Brinkman问题 有限元算法 修正特征线算法 不同时间步长 解耦方法
摘 要：本文主要以有限元方法为基础,构造了非定常Darcy-Brinkman方程的修正特征线算法以及不同时间步解耦算法.首先,我们采用修正特征线有限元算法处理双扩散问题.该算法通过修正特征线法处理非线性项以及时间项,并且,利用解耦技巧计算了速度,压力,温度和浓度.本文给出了相应的稳定性分析,误差估计,以及数值算例,实验结果表明了修正特征线算法是有效的.其次,我们构造了Darcy-Brnkman方程的不同时间步解耦有限元算法.该算法的主要思想是先用解耦技巧计算速度,压力,温度以及浓度,然后对速度,压力采用小时间步长,对温度和浓度采用大时间步长进行计算.在文中,我们对该算法进行了稳定性分析,误差估计和数值实验,从实验结果可以看出,该算法比标准耦合算法节省计算时间.
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